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cinématique

Posté par
hayaaa 10-02-08 à 16:39

Salam alaykom (salut)
Mon exercice

Un mobile M décrit une trajectoire rectiligne muni d'un repère d'espace (O;I) Son vecteur d'accélération est constante pendant toute la durée de mouvement qui est fixée à tf=5s
A l'instant t0 =0 le mobile pat du point M0(x=-0,5m)avec une vitesse V0=-I
puis il passe au point M1(x1=5m)  avec V1=4,7I

1/Déterminer de l'accélération a1 de mobile

Merci d'avance

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 16:47

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 17:02

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 21:03

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 21:22

SVP

Posté par
caillouxre : cinématique 10-02-08 à 21:40

Bonsoir,

Avec une accélération constante: \vec{a}=a\vec{i}

  \vec{v(t)}=(at+v_0)\vec{i}

et \vec{OM(t)}=(\frac{1}{2}at^2+v_0t+x_0)\vec{i}

Pour t=0,  \vec{OM(0)}=-0.5\vec{i} donc x_0=-0.5=-\frac{1}{2}

et \vec{v(0)}=-\vec{i} donc v_0=-1

et  \vec{OM(t)}=(\frac{1}{2}at^2-t-\frac{1}{2})\vec{i}

Au temps t_1, \vec{OM(t_1)}=5\vec{i} et \vec{v(t_1)}=4.7\vec{i}

d' où \{\frac{1}{2}at_1^2-t_1-\frac{1}{2}=5\\at_1-1=4.7

soit \{at_1^2-2t_1-11=0\\at_1=5.7

  On en déduit t_1=\frac{11}{3.7}\sim 3 et a=\frac{5.7}{t_1}\sim 1.92

A vérifier...

Posté par
pgeodre : cinématique 10-02-08 à 21:47

bonsoir,

écrivons l'équation horaire du mobile dans le repère (O; I)

x(t) = 1/2 t² - t - 0.5
v(t) =   t - 1

on sait que V1 = v(t1) = 4.7 = t1 - 1 d'où >>> t1 en fonction de
on sait que x(t1) = 1/2 t1² - t1 - 0.5 = 5 d'où >>>

...

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 21:47

Merci Cailloux , ce sont les caractéristiques de l'accélération?

Posté par
caillouxre : cinématique 10-02-08 à 21:52

La vitesse est la dérivée de l' accélération par rapport au temps.

L' accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps.

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 21:55

Merci pour vous "Pegeod" et "Cailloux"
Ce qu'on me demande dans l'exercice c'est" les caractéristiques de l'accélération" et je comprends pas caractéristiques,veut dire quoi?
Chercher ax et ay par exemple ?

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 21:56

La vitesse est la dérivée de l' accélération par rapport au temps
Position?

Merci pour vous "Pegeod" et "Cailloux"
Ce qu'on me demande dans l'exercice c'est" les caractéristiques de l'accélération" et je comprends pas caractéristiques,veut dire quoi?
Chercher ax et ay par exemple ?

Posté par
pgeodre : cinématique 10-02-08 à 21:56


caractéristiques : valeur et sens

...

Posté par
caillouxre : cinématique 10-02-08 à 21:57

Euh, je voulais dire:

La vitesse est la dérivée de l' abscisse par rapport au temps...

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 22:01

sens veut dire je dois chercher si a*v positif ou négatif ?

Posté par
caillouxre : cinématique 10-02-08 à 22:04

On a trouvé \vec{a}=1.92\vec{i}

L' accélération est donc de même sens que \vec{i} et sa valeur est 1.92 non ?

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 22:06

euh,OUI

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 22:10

2/calculer la date t1 à laquelle le mobile passe au point M1

J'ESSAYERAIS

Posté par
caillouxre : cinématique 10-02-08 à 22:12

Mais tu as la date t_1 à la fin de 21h40

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 22:13

Vous l'avez fait déja

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 22:13

OUI,

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 22:16

J'arrive pas à déterminer l'équation horaire

Posté par
pgeodre : cinématique 10-02-08 à 22:21

???

c'est pourtant exactement ce qu'on vient de faire.

..

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 22:27

ça doit ètre y=quelque chose

Posté par
pgeodre : cinématique 10-02-08 à 22:30

??

y = x(t) = 1/2 a t² - t - 1/2

en remplaçant (a) par sa valeur trouvée précédemment.

..

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 22:43



Je comprends pas ton message ( 21'47)

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 23:11

4/A la date t=2s un deuxième mobile ârt de la position  x1=5m avec un mouvement rectiligne uniforme  dont la vitesse est vN=4I
Calculer la date et l'absicce en lequelles M retrappe N

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 23:24

Posté par
hayaaare : cinématique 10-02-08 à 23:33


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