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Chute libre, hauteur d'un puits
Bonjour, voici un exercice de maths sup PTSI.
"Pour mesurer la profondeur d'un puits, Elise laisse tomber une pierre au bord du puits et chronomètre la durée qui s'écoule jusqu'au moment où elle entend le bruit de l'impact de la pierre au fond du puits. Elle prend bien soin de placer son oreille à hauteur du bord du puits. La durée mesurée est
Calculer littéralement puis numériquement la profondeur h du puits. On néglige les frottements.
Voilà alors j'ai déjà commencé cela :
Référentiel considéré galiléen, PFD à la pierre : ma = P = mg
On projette suivant Uz :
mz" = mg
z" = g
z' = gt+C
z'(0) = 0 donc z' = gt
Ensuite, je sais que \Delta t = (temps de chute) + (temps du retour du son)
Soit, tc le temps de chute, et tr le temps de retour du son. Soit h la hauteur du puits, c la célérité du son dans l'air (connue) :
Comment je peux continuer pour isoler h ?
Merci de votre aide !
Cordialement,
Alex
je n'ai pas vérifié tes calculs mais pour isoler h, tu peux toujours poser 
h = x et tu tombes sur un polynome du second degré
Bonjour,
Dans cet exercice tr<<tc.
Il est possible d'éliminer h et de calculer tr ou tc en faisant attention à l'application numérique.
Avec g = 10 et 2,6 s...........h est voisin de 34m.
On peut également obtenir h de suite......voir efpe.
En attendant de vous lire. JED.
tr n'est pas si négligeable, il est de l'ordre de 0.1 s
et puis tenir compte de tr c'est ce qui différencie un exo de terminale d'une exo de sup'
En effet, tr = 0,1s environ.
Et c'est vrai que ma prof de physique n'aimerait pas que je néglige le retour du son étant donné que sa valeur est dans l'énoncé, cela dit merci pour le conseil.
Efpe, la formule est bonne.
Je l'ai vérifiée avec h=31 (la valeur qu'on a supposé entre amis après avoir fait quelques calculs approximatifs avec la calculatrice).
Seulement, quand je fais l'essai du polynôme de second degré avec
Cela me donne quelque chose de compliqué, et j'arrive à 4677m de profondeur...
En fait cela me donne :
Le discriminant est donc :
Et après je trouve pas de bons résultats...
Bonjour,
Mon propos n'est pas de négliger tr devant tc.
Bien au contraire, j'indique à alexyuc d'être très vigilant dans l'application numérique.
Quant au niveau de cet exercice, je l'ai vu proposé à des élèves de première des sections industrielles.
C'était il y a bien longtemps.
JED.
D'accord JED, mais je ne comprends pas ce que tu veux dire par "éliminer h" sans quoi on ne peut calculer tr ou tc... ?
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