Bonjour Beto...   Si la balle de masse m est lancée vers le haut, on écrit que la perte d'énergie cinétique est égale au gain d'énergie potentielle :
        (1/2)* m * Vo²  =  m * g * h
h étant la hauteur atteinte par la balle .
    Je pense qu'ici on envisage une force constante, opposée au mouvement, qui s'ajoutera donc au poids, et on aurait :
         (1/2)* m * Vo²  =  m * g * h  +  R

Bonjour-Bonsoir,
Puis je me permettre de faire un commentaire?
Dans les égalités ci dessus entre l' énergie de départ (purement cinétique) et l'énergie finale à la hauteur max (purement potentielle) je suppose que lorsque l'on ajoute la force de résistance au poids, il vaudrait mieux écrire:


J'epere que je ne dis pas de sottise et n'embrouille personne.
Cheers !

    Bonjour, Cambridge.   Bien sûr, cela va sans dire, mais cela va mieux en le disant ...
    C'est un lapsus, et il faut lire :  (1/2)* m * Vo²  = ( m * g + R ) * h
    Ce serait   (mg + 2)  à  condition que   mg soit exprimé en newtons

Résultante des forces verticales vers le haut sur la balle pendant sa montée : F = -mg - 2 = -10m - 2

F = ma
-10m - 2 = ma
a = -10 - (2/m)

v = vo + at
v = 10 - (10 + (2/0,4))t
v = 10 - 15t

h(t) = 10t - 15t²/2

v=0 pour t = 10/15 = 2/3 s (instant de passage à la hauteur max).
h(2/3) = 10*2/3 - (15/2)*4/9 = 10/3 m

C'est la hauteur maximum (par rapport à l'endroit du lancer) atteinte par la balle.
-----
Autrement:

Energie cinétique de la balle au lancer = (1/2).m.vo² = (1/2)*0,4*10² = 20 J

Energie perdue par frottement pendant la montée jusque la hauteur max h atteinte par la balle: 2h
Energie potentielle gagnée par la balle pendant la montée: mgh = 0,4*10*h = 4h

--> 2h + 4h = 20
h = 20/6 = 10/3 m
C'est la hauteur maximum (par rapport à l'endroit du lancer) atteinte par la balle.
-----
Sauf distraction.  

    Tu vois, Beto, il suffisait d'attendre ! ...  et toute la solution est là .

jacqlouis,

Garde tes réflexions pour toi.

Ceci dit pour la 100 ème fois au moins.

en appliquant  le theoreme de l'energie cinetique,on a: