Il n'y a pas de fottements.

40000 m étant très petit devant les 6370 km de rayon de la Terre, l'accélération de la pesanteur est environ de 9,81 m/s même à 40000 m d'altitude.

Le mouvement est rectiligne uniformément accéléré -->

v = gt

1067 km/h = 296,39 m/s

296,39 = 9,81.t

t = 30,21 s

On a en MRUA:
e = gt²/2 (e pour espace parcouru)
e = 9,81 * 30,21²/2
e = 4477 m

C'est la hauteur de chute demandée.
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Autre méthode:

Energie cinétique à atteindre = (1/2).m.v² = (1/2).m.296,39²

Travail du poids = mgh

mgh = (1/2).m.296,39²

h = (1/2).296,39²/g
h = (1/2).296,39²/9,81
h = 4477 m.
C'est la hauteur de chute demandée.
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Sauf distraction.  

merci pour votre aide, par contre, je n'ai pas tres bien suivi pour l'energie cinétique: vous dites:

"Energie cinétique à atteindre = (1/2).m.v² = (1/2).m.296,39²

Travail du poids = mgh

mgh = (1/2).m.296,39²

h = (1/2).296,39²/g
h = (1/2).296,39²/9,81
h = 4477 m.
C'est la hauteur de chute demandée."

je ne comprends pas ou est passé le "m" car dans l'énoncé il ne me semble pas que l'on parle d'une masse quelconque. m=1Kg?? pour h = (1/2).296,39²/g ??
merci de m'éclairer sur le sujet.  

salut
JP n'étant plus là.....
le m s'est simplifié 1/2mv²=mgh donc h=mv²/2mg =v²/2g
et oui ! tout cela ne dépend pas de la masse
c'est à dire que ton parachutiste qu'il pèse 200g ou 3 tonnes c'est pareil....
tu vas nous dire que c'est bizarre qd même mais en vérité effectivement la masse intervient mais elle intervient dans les forces de frottements qui ici sont négligées
voilà pour la ptite histoire.....
bye