Bonsoir,

On a ici une simple chute libre verticale. Il suffit d'ecrire l'équation horaire de chacune des masses, de calculer la date à laquelle la 1ere masse atteint le sol et en déduire la position de la 2nde masse à cette date.

On peut supposer par exemple qu'à t=0 la 1ere masse est lâchée en z=50 m, en orientant la verticale (Oz) vers le haut.

Pour l'équation horaire, je dois avoir une accélération ( celle de la pesanteur ) , une vitesse initiale, et un espace initial .
g est connu et v est calculable . Que vaut alors l'espace initial

Comme je l'ai dit, on peut par ex. choisir l'axe (Oz) vertical orienté vers le haut, et poser qu'à t=0, z₁ = 50m pour la 1ere masse.
On sait que la vitesse initiale est nulle, donc on a pour la 1ere masse:

a₁ = -g
v₁ = ....
z₁ = ....

V1=31,3m/s
Z1=50m
Est ce vrai?

il faut trouver les équations horaires du mouvement, donc v₁(t) et z₁(t) en intégrant :
a₁ = -g
ce qui donne : v₁ (t) = ...
puis en intégrant a nouveau :
z₁(t) = ...

en tenant compte des conditions initiales

Avec mes conventions : (cf plus haut)
a₁= dv₁/dt = -g
Donc v₁(t) = -gt + A
Mais à t=0, v₁ =0, donc A=0

donc v₁(t) = dz₁/dt = -gt

Et on integre une deuxième fois pour trouver z₁(t)

C'est la base de la cinematique du point.