Svp, aidez-moi, je dois finir ça ce soir....!!!

Bonjour,

Dans ce genre d'exercices il est bon de faire un schéma de l'expérience. Ici j'ai repris un schéma que j'avais utilisé pour un autre sujet (la flemme de recommencer un schéma )

On peut aborder cet exercice en négligeant les frottements de l'air et la poussée d'Archimède limitant la chute de la bille, dans ce cas on a:

Objet d'étude: Bille considérée comme ponctuelle de masse m.
Référentiel terrestre supposé galiléen.
Bilan des forces extérieures:     avec : vecteur unitaire dirigé selon l'axe Oz.

On applique le principe fondamental de la dynamique:



Selon l'axe , on a:


Donc

En intégrant cette expression:

     avec la vitesse initiale de la bille. Ici .

A partir de cette équation, on voit que la vitesse de chute de la bille dépend de sa vitesse initiale et de l'accélération de pesanteur. Donc le temps ne dépend pas de la masse de la bille dans le cas où on néglige les frottement de l'air et la poussée d'Archimède.

Si on voulait faire un calcul très précis, on peut utiliser le même protocole de calculs en rajoutant comme force au départ, les frottements de l'air de la forme (les frottements s'opposent au mouvement de la bille) et rajouter la poussée d'Archimède

Voilà en gros la méthode pour parvenir à étudier le mouvement de chute libre d'une bille. Je pense que la première "démonstration" suffit pour dire que la durée de chute ne dépend pas énormément de la masse. Qu'en dit la pratique? Est ce que les résultats sont cohérents avec cette idée que la chute ne dépend pas de la masse?



Edit Coll : figure recadrée

je ne comprends pas les termes utilisé dans tes calculs je n'ai jamais vu cela...
Tu n'aurait pas un calcul plus simple si j'ose dire?

Quels termes tu ne comprends pas?

Le z avec les 2 points au dessus signifie d²z/dt² soit dv/dt, c'est l'accélération de la bille suivant l'axe Oz.
Le z avec un point au dessus signifie dz/dt, c'est la vitesse de la bille suivant l'axe Oz.

As tu déjà vu le principe fondamental de la dynamique (PFD)?   La sorte de grand E au début veut dire la somme de... Fext sont les forces extérieures s'exerçant sur la bille. Donc signifie la somme des forces extérieures.
Cette relation montre donc qu'il y a un lient entre l'accélération d'un objet, sa masse et les forces qui s'exercent sur cet objet.

Maintenant j'ai une autre question :

Que se passerait-il si la distance de chute était beaucoup plus grande ??(ex: delta x = 10m) au lieu de 30 cm au départ

Merci de me répondre ce soir

ah ok , je vois un peu mieux maintenant
Si, je viens de faire un test sur la dynamique cet aprem

Dans ce cas, les forces de frottements de l'air ne seront plus négligeables et donc la durée de chute dépendra de la masse de la bille.

ok, merci beaucoup pour ton aide en tout cas