Niveau maths sup

Chute d'un corps

Posté par
jeannot 21-05-15 à 20:20

Bonsoir;

Une question à propos de la chute des corps, Galilée affirme que la chute libre d'un corps massif est indépendante de sa masse, on peut d'ailleurs le vérifier par l'expérience. Je ne comprends commence cela est possible sachant que le corps est mis en mouvement sous l'effet d'une action mécanique: le Poids =mg qui dépend de la masse du corps!
On peut le retrouver dans les équations de Newton mais auriez vous une explication autre que le calcul?

Merci de vos réponses

Posté par re : Chute d'un corps 21-05-15 à 20:30

Bonsoir,

Oui, la force qui met en mouvement le corps est d'autant plus grande que la masse de ce corps est importante...

MAIS... l'accélération prise par le corps est d'autant plus faible que l'inertie du corps est importante.

Donc : dans le vide (sans résistance de l'air) tous les corps tombent avec la même accélération.
___________

Force de mise en mouvement : $\vec{P}= m.\vec{g}$

Principe fondamental de la dynamique $\vec{F} = m.\vec{a}$
et donc, l'accélération :
$\vec{a}=\dfrac{\vec{F}}{m}$

Puisque $\vec{F}=\vec{P}$

$\vec{a}=\dfrac{\vec{P}}{m}=\dfrac{m.\vec{g}}{m}=\vec{g}$

L'accélération en chute libre ne dépend pas de la masse.

et c'est ainsi que $\vec{g}$ qui indique le champ de pesanteur se nomme aussi "accélération due à la pesanteur".