salut,

dans mes souvenirs, quand on parle d'un gaz réel assimilable à un gaz parfait, on a la relation
PV=nRT
avec
P la pression
V le volume
n le nombre de mole
R la constante des gazs parfaits
T la température

Donc PV=cste (loi de Mariotte je crois) est vraie pour T constant et un nombre de mole constante
idem, V/T est constant pour une pression constante.
PV/T est constant si il n'y a pas d'ajout de gaz dans le temps...

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Sinon, pour une explication mathématique, on peut essayer de voir la dérivée de PV/T par le temps, en faisant apparaître les dérivées partielles et en utilisant les hypothèses de départ. Si elle est nulle, alors la fonction est constante...

Ptitjean