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Chimie...
Désolé a tous pour cet affront aux mathématiques mais mon présent probleme repose sur de la chimie, aussi ne sachant pas si quelqu'un est capable de m'aider, je me permet de mettre ce sujet malgré tout. Voila le probleme :
On réalise une solution contenant de l'hydrogenosulfate de sodium a la concentration Ca et du sulfate de sodium a la concentration Cb. On appelle pKa la constante d'acidité du couple HSO4(-)/SO4(2-) et h0 la valeur de [H+]=[H3O+] de cette solution.
a) Exprimer h0 en fonction de Ka, Ca et Cb en supposant la solution acide.
b) Deduire de la loi precedente que :
Ka<<inf{Ca,Cb} implique h0=Ka x Ca/Cb
En deduire une condition permettant de poser :
Ca=Cb implique pH0=pKa avec pH0=-log(h0).
Voila je me doute bien quie cela ne constitue certainement pas la spécialité des personnes de l'ile mais si quelqu'un veut me proposer quelque chose il est le bienvenue
:)... Merci
Relations de conservation de la matiere:
[HSO4-]+[SO42-] = Ca+Cb
[Na+]= Ca+ 2Cb
Relation d'electroneutralité (sol. acide --> OH- negligeable):
[Na+] + h = [HSO4-]+2[SO42-]
Ce qui donne:
[SO42-] = Cb + h
[HSO4-] = Ca - h
a) L'expression du Ka s'ecrit alors:
Ka = h(Cb + h)/(Ca - h)
En developpant, on aboutit a l'equation du 2nd degre:
h2 + h(Cb + Ka)-KaCa = 0
La seule solution realiste (h>0) est :
h = (1/2)(Ka+Cb)[-1 + 
(1+4KaCa/(Ka+Cb)2)]
b) Puisque Ka<<{Ca,Cb}, alors on peut ecrire que:
(Ka+Cb)
Cb
(1+4KaCa/(Ka+Cb)2) (1+4KaCa/(Cb2)1+2KaCa/Cb2 en developpant au 1er ordre.
En remplçant dans l'expression de h precedente, on verifie bien que h=Ka x Ca/Cb
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