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Chaussette séchant dans un sèche-linge
Bonsoir,
En travaillant un exercice de dynamique, je me suis demandé si il n'y a pas un élément qui manque .
Voici l'énoné de l'exercice :
Dans le tambour d'un sèche-linge, on observe que le mouvement d'une chaussette s'effectue en une alternance de deux phases :
-Dans une première phase, elle est entraînée par le tambour dans un mouvement de rotation uniforme;
-Dans une deuxième phase, elle retombe en chute libre.
L'observation montre qu'à chaque tour, elle décolle du tambour au même endroit. On cherche à déterminer ce lieu.
On modélise le tambour par un cylindre de rayon R=25cm tournant à 50tour.min-1. On s'intéresse au mouvement de la chaussette que l'on assimile à un point matériel M de masse m. On étudie la première phase pendant laquelle le linge est entraîné dans un mouvement de rotation circulaire et uniforme à la même vitesse que le tambour et en restant collé aux parois du tambour. Pour les applications numériques, on considère g=9.8 m.s-2.
1)Déterminer l'accélération de la chaussette.
2)En déduire la réaction du tambour sur la chaussette.
3)Montrer que la réaction normale s'annule lorsque la chaussette atteint un point dont on déterminera la position angulaire.
4)Que se passe-t-il en ce point ? Quel le mouvement ultérieur ?
D'abord j'aimerai préciser que dans la solution le vecteur est dirigé dans le sens du mouvement. Est-ce normal ?
Pour la première question , c'est facile , .
Pour la deuxième question, je n'arrive pas à la résoudre.
Voici ma tentative : ( après avoir définit le système, choisit le référentiel , bilan des forces..... ) on trouve en appliquant le RFD :
Pour moi
et .
J'ai trouvé alors :
et
Ce qui est faux.
Est-ce car le tambour exerce une certaine force pour faire mouvoir le linge et que je n'ai pas introduit ?
J'ai ci-joint, le schèma de l'exercice et aussi mon schèma.
J'espère que vous puissiez m'aider, afin de corriger mes fautes et m'améliorer .
Merci d'avance !
Bonjour
D'abord j'aimerai préciser que dans la solution le vecteur \vec{R} est dirigé dans le sens du mouvement. Est-ce normal ?
L'action du tambour sur la masse m à deux composantes. Le plus logique est de les noter comme tu l'as fait RN et RT
Est-ce car le tambour exerce une certaine force pour faire mouvoir le linge et que je n'ai pas introduit
Le tambour exerce nécessairement une force pour faire "monter" le linge dans le tambour. Cette force est tout simplement la composante RT de R qu'il faut orienter dans le sens du mouvement. Cela apparait d'ailleurs dans ton calcul : le fait que tu obtiennes RT<0 montre que le vecteur RT est orienté dans le sens du mouvement.
Tu as aussi commis une erreur de signe dans l'expression de RN. N'oublie pas que le vecteur accélération est ici normal centripète et non centrifuge...
Merci pour vos réponses .
Pourrai-je vous demander de me donner plus d'explications à propos de ces deux composantes ?
Car dans le cours, seul est dit : << RT s'oppose au mouvement et appartient au plan de contact et RN est perpendiculaire au plan du contact et elle s'oppose à la pénétration de l'objet dans le plan de contact >>.
Merci d'avance !
<< RT s'oppose au mouvement et appartient au plan de contact et RN est perpendiculaire au plan du contact et elle s'oppose à la pénétration de l'objet dans le plan de contact >>.
Ce cours décrit l'action d'un plan sur un solide qui roule ou qui glisse sur ce plan. La réaction tangentielle est alors toujours une force qui s'oppose au mouvement.
Ici, la masse m ne bouge pas par rapport au tambour. De plus, le tambour augmente l'altitude de la masse en s'opposant au poids ; le tambour exerce donc nécessairement une force motrice. Cette force motrice ne peut pas être RN ; cette force étant orthogonale à la vitesse ne peut pas travailler. C'est donc bien la composante RT qui est motrice et donc orientée dans le sens du mouvement. Pour les calculs, tu y es presque mais tu as commis quelques erreurs de signe :
Je m'excuse du double-post , mais j'ai une dernière question si cela ne vous embête . Comment définit-on un vecteur constant s'il vous plait ? Je veux dire, qu'est ce qu'un vecteur constant ?
Un vecteur peut être considéré comme constant, dans un repère donné, si ses composantes (ou coordonnées) dans une base fixe de ce repère ne dépendent pas du temps. Cette notion est évidemment relative : un vecteur peut être constant dans un repère et pas dans un autre.
Exemple : une petite bille posée sur le siège d'une voiture en mouvement par rapport à la terre. Le vecteur position de la bille quasi ponctuelle, exprimé dans un repère lié à l'automobile, est un vecteur fixe. Ce vecteur position n'est évidemment pas un vecteur constant dans un repère lié à la terre...
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