Bonjour
Impossible de t'aider de façon efficace sans un énoncé complet. Si tu pouvais aussi scanner le schéma : il suffit de l'enregistrer sur ton pc, de cliquer sur l'icône "Img" ci-dessous puis de suivre les instructions. Formats acceptés : png , jpeg, gif.

bonjour

voila le schéma mais c'est moi qui l'ai fait donc pas dit que ce soit forcement bon

Sinon, mon énoncé est un bien complet mais je reconnais un peu vague..

Si je comprends bien, il s'agit de comparer divers dispositifs de chauffage utilisant un combustible.
Dans de telles conditions, l'énoncé devrait en décrire au moins deux ! Rien de tel dans ce que tu as écrit !
Je ne vois pas en quoi le dispositif que tu schématises est un appareil de chauffage.

Dans un premier temps, on pourrait envisager de brûler directement le combustible (poêle à pétrole...) pour récupérer directement la chaleur Q ou du moins la plus grande partie de cette chaleur. Le rendement de ce genre d'appareil est proche de 100% mais pas égal à 100%.
Une autre méthode possible consisterait à utiliser le combustible  dans un moteur thermique, ce moteur entraînant une pompe à chaleur. Si le produit du rendement du moteur par le facteur de performance de la pompe à chaleur est supérieur à 1 (situation très réaliste), ce deuxième dispositif est plus économe. Cependant, les pompes à chaleurs sont le plus souvent entraînées par des moteurs électriques...
Bref : je me répète : sans plus de précisions, difficile de t'aider...
PS : j'ai pris le temps de t'aider hier à propos d'une expression de travail reçu par un gaz.  As-tu été capable de terminer le problème ? C'est toujours sympa, pour un "aidant", d'avoir un retour sur l'utilité de l'aide apportée...

Bonjour vanoise, je ne sais pas que les membres "aideurs" du forum étaient si impliqués !
Désolé de ne pas avoir répondu à ton lessage d'hier, merci beaucoup pour l'aide, j'ai réussi l'exercice !

..
Pour l'exercice présent l'énoncé est clair :
Pour chauffer la pièce on utilise un chauffag au fioul qui utilise x litres de combustible par jour en dégageant la chaleur Q.
Le premier dispositif propose d'utiliser la combustion de ces x litres pour vaporiser l'eau d'une chaudière auxiliaire à la température Tc puis de faire fonctionner 2 machines thermiques M et M', l'une entre la source S1 et S2, l'autre entre S2 et S3.
On veut savoir pendant combien de temps le chauffage pourra être assuré en utilisant les x litres de combustibles.

J'ai bien une petite idée dans la continuité de ce que j'ai écrit hier.
Une première machine thermique est un moteur chargé de fournir le travail |W|. Si la source froide pour ce moteur est l'air extérieur, Son rendement maximum est donné par le théorème de Carnot :


La seconde machine est une pompe à chaleur qui fournit à la pièce une quantité de chaleur Qc. Son efficacité maximale (coefficient maximum de performance) est aussi donnée par le théorème de Carnot :


Par rapport à un chauffage classique où la quantité de chaleur Q obtenue par combustion serait directement fournie à la pièce, cette pièce reçoit la quantité de chaleur :


On peut donc dire que, pour une même quantité de combustible, l'utilisation des deux machines permet de multiplier la durée de chauffage par (.COP), toutes choses égales par ailleurs.
Attention : ces calculs supposent les évolutions thermodynamiques dans les machines réversibles, ce qui n'est pas le cas en réalité. Les pompes à chaleurs permettent néanmoins de réaliser de substantielles économies d'énergie.
Sous toutes réserves évidemment, compte tenu de l'énoncé.

Tu m'as beaucoup éclairé ! Il y a simplement un point un peu vague pour moi, c'est qu'on parle de chaleu pour Q et non de DURÉE où apparaît cette unité ?

La conductance thermique G_th de l'ensemble {murs - fenêtres} séparant l'air intérieur de l'air extérieur ne serait pas fournie par hasard ?
Dans ce cas, en régime permanent, pour maintenir l'air ambiant à température fixe, il faut que la quantité de chaleur fournie par le dispositif de chauffage soit égale à la quantité de chaleur cédée à l'air extérieur par conduction.
La puissance thermique cédée par conduction vaut :
P_th=G_th(T_i - T_e)= constante en régime permanent.
Chauffage direct :
Q=P_th.t  (t : durée de chauffage)
Utilisation des deux machines :
Q_c=P_th.t' (t' : durée de chauffage avec la même quantité de combustible)


On retombe sur la conclusion de mon message précédent.
Et cela : toujours sans véritable énoncé de problème...

Il y a quelque chose que je ne comprends pas dans ton avant dernier message c'est lié aux indices que tu utilise d'ailleurs

une chose est claire : la machine M1 fonctionne à cycle récepteur, on fournit un travail, la source froide est l'éxtérieur et la source chaude l'intérieur
mais pour M2 ? la chaudière ?

vanoise @ 22-08-2017 à 14:35

J'ai bien une petite idée dans la continuité de ce que j'ai écrit hier.
Une première machine thermique est un moteur chargé de fournir le travail |W|. Si la source froide pour ce moteur est l'air extérieur, Son rendement maximum est donné par le théorème de Carnot :

donc S2 serait à la fois source chaude et froide selon les transferts des machines considérés

Je pense avoir respecté les indices de l'énoncé mais je veux bien fournir plus de détails ; pas simple comme exercice avec un énoncé aussi peu précis ! Je suppose que tu connais bien ton cours sur les cycles dithermes et les théorèmes de Carnot.
Je considère donc une première machine (M1 par exemple) qui va ce comporter en moteur: son rôle est de remplacer le moteur électrique des pompes à chaleur domestiques. Pour une très grosse installation industrielle, on peut imaginer que cette machine motrice se comporte comme une mini centrale électrique qui, au lieu d'entraîner un alternateur produisant de l'énergie électrique, entraîne la pompe à chaleur (machine M2). Le combustible chauffe une chaudière à la température T_c. Le fluide qui circule dans cette machine, pour fournir un travail W, doit recevoir de la chaleur à la chaudière et en céder à une source froide que je considère être à la température extérieure T_e. Dans ces conditions, le rendement maximum de ce cycle moteur est :

Ce moteur entraîne une pompe à chaleur qui, grâce à ce travail fourni par le moteur, prélève de la chaleur au milieu extérieur froid(température T_e) pour céder une quantité de chaleur Q_c à l'air intérieur de température T_i. Le facteur maximum de performance de cette pompe à chaleur est :

Le milieu extérieur constitue la source froide pour les deux machines...

C'est vraiment un fiasco cet énoncé' !
Je suis désolé mais il était présenté tel quel

En tout cas ton aide m'a été tres précisieuse pour refaire le point sur les notions
Je ne sais pas trop ce que viennent faire ici les "x litres de combustibles" dans la durée mais bon ça ne fait rien

Merci à toi encore