Le chauffage d'un appartement fonctionne par intermittence : lorsque la températuredescend jusqu'à 18°C, il se met en marche jusqu'à ce que la température atteigne 21°C et ensuite il s'interrompt. La température redescend alors progressivement du fait des pertes de chaleur avec l'extérieur.

Lorsque la température extérieure est de 2°C, il faut une demi-heure de fonctionnement au chauffage pour élever la température de l'habitation de 18°C à 21°C et la puissance apportée par le chauffage vaut alors 5000 W et, ensuite, le chauffage s'interrompt pendant deux heures et demie, le temps que la température redevienne égale à 18°C.

On supposera, dans tout l'exercice, que la température extérieure ne varie pas au cours du jour et de la nuit qui suit, qu'elle reste toujours égale à 2°C.

1 Donnez l'allure de la courbe représentant la température dans l'appartement en fonction du temps sur une durée de 24 heures : on prendra une température initiale de 18°C, l'instant initial correspondant au redémarrage du chauffage, et on assimilera les portions de courbe à des segments de droite (aussi bien pendant que le chauffage marche que lorsqu'il est éteint). (1 point)

2 Donnez l'allure de la courbe représentant la puissance fournie par le chauffage en fonction du temps sur une durée de 24 heures (on choisissant le même instant initial que précédemment, lorsque le chauffage se remet en marche) (1 point)

3 Calculer, en kilowattheure, l'énergie dépensée pendant une durée de 24 heures. (1 point)

4 Calculer, en kilowattheure, l'énergie dépensée pendant une durée de trois mois (on assimilera cette durée à 90 jours et on suppose que ces trois mois d'hiver sont caractérisés par la même température extérieure). En déduire, s'il s'agit d'un chauffage au gaz, le montant de la facture à régler au fournisseur de gaz si le tarif est de 5,0 centimes le kilowattheure. (1 point)

5 On suppose à présent qu'il s'agit d'un chauffage au fioul. On admettra qu'un litre de fioul pèse 0,84 kg et que la combustion d'un kilogramme de fioul fournit une énergie de 36 MJ qui est totalement utilisée pour le chauffage.
Quel serait, en litres, le volume de fioul nécessaire pour ces trois mois de chauffage ? (1 point)

Voilà où j'en suis..

1) L'allure de la courbe est constante, elle augmente rapidement puis diminue lentement.

2) L'allure de la courbe est croissante.

3) Calcul de l'énergie dépensée
Sachant qu'en 24h, la température sera 8 fois de 21°C
Et que 1 000W = 1kW
Soit 5 000 * 8 = 40 000
40 000 / 1 000 = 40 kW
L'énergie dépensée sera de 40 kW

4)Calcul de l'énergie dépensée pour 3 mois
40 * 90 = 3 600 kW
L'énergie dépensée pour 3 mois est de 3 600 kW

1 kW = 5 centimes
5 * 3 600 = 18 000 centimes
Soit 180 euros
La facture a régler est de 180 euros.

5)Calcul du volume de fioul nécessaire
1 kW = 36 MJ
Donc 0,84 * 40 = 33,6
Pour 3 mois de chauffage, il faudrait 33,6 litres de fioul.

Je ne suis pas sûr de mes réponses..

Merci de m'aider