Niveau école ingénieur

Charge totale d'un disque

Posté par
Nidras 09-02-14 à 22:11

Bonsoir, je suis bloqué sur un exercice et ai peur d'avoir mal compris mon cours de physique sur l'électrostatique.

Je dois calculer la charge totale pour un disque de centre O et de rayon R lorsqu'il est chargé uniformément avec une densité surface 0. J'ai d'autres questions sur cet exercice mais si quelqu'un pouvait m'expliquer comment faire, je pense être capable de continuer tout seul.

Je vous remercie d'avance.

Posté par re : Charge totale d'un disque 09-02-14 à 22:15

Bnsoir,

On te demande de calculer la charge totale du disque. Tu connais la densité surfacique de charge qui est constante car on te dit que le disque est chargé uniformément. Donc la charge totale sera la surface totale du disque multiplié par la densité de surface.

Q = R*R*

Posté par re : Charge totale d'un disque 09-02-14 à 22:21

Merci pour ta réponse, et donc j'imagine que le principe est le même si la densité surfacique n'est plus constante? Imaginons que =0*rⁿ où n appartient à Z, serait-ce toujours le cas?

Posté par re : Charge totale d'un disque 09-02-14 à 22:29

Si la densité surfacique n'est plus constant alors tu as en générale:

Q = $\int_{0}^{2\pi}\int_0^R \sigma(r,\theta) r d\theta dr$

Imaginons que $\sigma = \sigma_0 r^n$ alors Q = $2\pi \sigma_0 \frac{R^{n+2}}{n+2}$

Posté par re : Charge totale d'un disque 09-02-14 à 22:34

Je comprend mieux ce que j'ai pu voir sur internet. En tout cas merci beaucoup tu me sauves !
Normalement je devrais être capable de me débrouiller pour la suite

Encore merci !

Posté par re : Charge totale d'un disque 10-02-14 à 16:12

... Ou par une intégrale simple :

$Q = \int_0^R \sigma_0.x^n * 2\pi.x\ dx$

$Q = 2\pi.\sigma_0 \int_0^R x^{n+1} dx = 2\pi.\sigma_0 [\frac{x^{n+2}}{n+2}]_0^R = 2.\pi.\sigma_0.\frac{R^{n+2}}{n+2}$

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