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Niveau maths sup
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Charge RL en parallèle

Posté par
js95690
22-02-12 à 12:48

Bonjour,

Charge RL en parallèle

Voila j'ai exprimer l'amplitude Im5 et j'ai trouver : Im5=(Umax)/(Rlw)/(sqrt(R^2+(Lw)^2)), est-ce la bonne réponse ?
Comment faire pour trouver la phase maintenant ?
Merci de vos réponses.

Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !     

Posté par
Marc35
re : Charge RL en parallèle 22-02-12 à 13:29

Bonjour,
Non, ce n'est pas la bonne réponse.
D'ailleurs, du point de vue dimension, ça ne colle pas...
On obtient : A = V , ce qui est manifestement faux.

Posté par
js95690
re : Charge RL en parallèle 22-02-12 à 15:05

Comment faire alors pour trouver l'amplitude ?

Posté par
sanantonio312
re : Charge RL en parallèle 24-02-12 à 14:06

Bonjour,
i5=ir5+il5
i5=u5(1/R + 1/jLw)
...

Posté par
js95690
re : Charge RL en parallèle 24-02-12 à 17:38

Mon amplitude  I5=(Umax)/(Rlw)/(sqrt(R^2+(Lw)^2)) est donc fausse ?

Posté par
Marc35
re : Charge RL en parallèle 24-02-12 à 18:41

Oui, elle est fausse...
I_{5max}\,=\,U_{max}\,\frac{\sqrt{R^2+L^2\omega^2}}{RL\omega}
Du point de vue dimension, on a :
A\,=\,V\,\frac{\Omega}{\Omega^2}\,=\,\frac{V}{\Omega}
Ce qui est bon...
Cela ne prouve pas que la réponse est bonne mais qu'elle n'est pas stupide (ce qui est le cas si l'équation de dimension n'est pas bonne)

Posté par
Marc35
re : Charge RL en parallèle 24-02-12 à 18:48

Pour la phase, il faut écrire l'équation en complexe (ce qui doit déjà être fait pour trouver l'amplitude). On peut alors en déduire la phase sans problème (phase de i5 par rapport à U).
C'est ce qu'a commencé à écrire sanantonio312...

Posté par
js95690
re : Charge RL en parallèle 24-02-12 à 20:19

Pour trouver l'amplitude de IR5 et IL5 je pense que je peut tout simplement faire :
IR5= Umax/R et IL5=Umax/Lw ???

Posté par
Marc35
re : Charge RL en parallèle 24-02-12 à 23:04

Et pour trouver I5M, tu fais la somme ?...
Non, ça ne fonctionne pas comme ça à cause du déphasage entre les courants...
\small i_5\,=\,u\,\left(\frac{1}{R}+\frac{1}{jL\omega}\right)
\small i_5\,=\,u\,\left(\frac{jL\omega}{jRL\omega}+\frac{R}{jRL\omega}\right)
\small i_5\,=\,u\,\frac{R+jL\omega}{jRL\omega}\,=\,u\,\frac{L\omega-jR}{RL\omega}
D'où le module :
\large |i_5|\,=\,|u|\,\frac{\sqrt{L^2\omega^2+R^2}}{RL\omega}
Et la phase :
\large \varphi_{i_5/u}\,=\,arctan\left(-\,\frac{R}{L\omega}\right)\,=\,-\,arctan\left(\frac{R}{L\omega}\right)
Ou on peut écrire :
\small i_5\,=\,u\,\left(\frac{1}{R}+\frac{1}{jL\omega}\right)\,=\,u\,\left(\frac{1}{R}-j\frac{1}{L\omega}\right)
D'où la phase :
\large \varphi_{i_5/u}\,=\,arctan\left(\frac{-\frac{1}{L\omega}}{\frac{1}{R}}\right)\,=\,-\,arctan\left(\frac{R}{L\omega}\right)

Posté par
js95690
re : Charge RL en parallèle 25-02-12 à 09:23

Mais j'ai déjà l'amplitude et la phase de I5m, je demande pour l'amplitude et la phase aux bornes de la résistance (IR5) et aux bornes de la bobine (IL5) ?

Posté par
Marc35
re : Charge RL en parallèle 26-02-12 à 00:56

OK, ce n'est pas ce que j'avais compris...
\Large i_{R5}\,=\,\frac{u}{R}
et
\Large i_{L5}\,=\,\frac{u}{jL\omega}\,=\,-j\frac{u}{L\omega}
Ce qui donne l'amplitude et la phase de  i_{R5}  et de  i_{L5}

Posté par
js95690
re : Charge RL en parallèle 26-02-12 à 07:45

On me demande de calculer la puissance active pour la bobine je fait : PL=UxIxcos(phi)=(15x0.75)/2 x cos (phi)= 2.51 W, c'est bon ?

Posté par
sanantonio312
re : Charge RL en parallèle 26-02-12 à 10:28

Puissance active d'une bobine = 0

Posté par
Marc35
re : Charge RL en parallèle 26-02-12 à 10:40

Comme l'a écrit sanantonio312, la puissance active d'une bobine est nulle parce que le déphasage du courant par rapport à la tension est égal à  -\frac{\pi}{2}  (bobine idéale). Donc le cosinus est nul.

Posté par
js95690
re : Charge RL en parallèle 26-02-12 à 20:07

C'est normal que le puissance active total est supérieur a la puissance active aux bornes de la résistance ?

Posté par
Marc35
re : Charge RL en parallèle 26-02-12 à 22:51

Non, la puissance active totale est égale à la puissance dans la résistance (dans une résistance, on n'a qu'une puissance active)

Posté par
js95690
re : Charge RL en parallèle 27-02-12 à 10:55

J'ai 1W d'écart pourtant car forcement j'ai un courant total de 1.67 A mais qu'un courant de 1.5 A dans la résistance.
Comment peut-on trouver la même puissance ?

Posté par
Marc35
re : Charge RL en parallèle 27-02-12 à 11:58

Il y a une erreur quelque part...
Je vais faire le calcul

Posté par
Marc35
re : Charge RL en parallèle 27-02-12 à 12:00

Je n'ai pas la valeur des composants

Posté par
js95690
re : Charge RL en parallèle 27-02-12 à 12:36

C'est bon j'ai trouver excuse moi une erreur de ma part :s



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