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Niveau maths sup
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Charge d'un condensateur

Posté par
nascoli
25-10-10 à 12:44

Bonjour,

j'ai commencé à attaqué mon DNS pour les vacances, et je coince sur quelques questions. J'ai un circuit RC tout simple: générateur, interrupteur, résistance, condensateur le tout en série. On me demande tout d'abord le comportement du condensateur au bout d'un temps très long (infini) après la fermeture de l'interrupteur. J'ai répondu qu'à l'infini il se déchargeait quand même. J'en ai déduis que la tension aux bornes du condensateur était alors celle du générateur, et l'intensité traversant le condensateur égal à la tension du générateur sur la valeur de la résistance.

Est-ce exact ?

Merci !

Posté par
JED
charge 25-10-10 à 16:50

Bonjour,
Quand on ferme l'interrupteur le condensateur se charge. La tension à ses bornes atteint celle du générateur. Si sur le plan mathématique
cette tension est atteinte au bout d'un temps infini sur le plan pratique il n'en n'est rien. En effet on admet que le condensateur est
complètement chargé au bout de cinq constantes de temps.

Attention pour le courant!!!!!!!!

I =(E-UC)/R   Si UC = E alors I = 0

Quand le condensateur est sous la tension E, il restera chargé. S'il n'y a plus E, il va se décharger au bout d'un temps très long à cause
de sa résistance de fuite. C'est pour cela que dans la pratique quand on ouvre un appareil électronique même hors tension il ne faut pas
toucher aux condensateurs surtout les électrochimiques.

Bon courage. JED.

Posté par
nascoli
re : Charge d'un condensateur 25-10-10 à 20:51

Merci d'avoir pris le temps de me répondre.

Après avoir montré par le calcul l'énergie emmagasinée par le condensateur, celle dissipée par la résistance, et celle fournie par le générateur (W = CE²), on me demande de vérifier la conservation de l'énergie au cours de la charge du condensateur. Qu'est-ce que cela signifie ?

Enfin, je dois calculer le rendement énergétique de la charge du condensateur par le générateur à travers une résistance non inductive. Instinctivement, j'aurais calculé le rapport de l'énergie stockée par le condensateur sur l'énergie fournie par le générateur, ce qui donnerait un rendement de 50%. Est-ce correct ?

Merci encore.

Posté par
JED
condensateur 26-10-10 à 09:59

Bonjour,

Au cours de la charge du condensateur l'énergie est fournie par le générateur. On la retrouve dans la résistance (effet Joule) et dans le
condensateur sous forme électrostatique.
Il serait bon que vous donniez le texte complet de votre DNS ainsi que l'ébauche de vos solutions.

A vous lire.    JED.

Posté par
nascoli
re : Charge d'un condensateur 26-10-10 à 13:40

Premièrement, on me demande d'exprimer l'énergie Ec emmagasinée par le condensateur lorsque la charge est terminée en fonction de C (capacité du condensateur) et E (force électromotrice constante).

Ec = 0.5 * E² * C

Je prouve ensuite par intégration à partir de la loi des mailles que l'énergie dissipée dans la résistance est égale à Ec, et que l'énergie fournie pour le générateur est égale Eg = C * E²

De là, on me demande de vérifier la conservation de l'énergie au cours de la charge du condensateur (question que je ne comprends pas), et ensuite de calculer le rendement énergétique.

Merci.



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