Bonsoir jennilove972,

pas de panique ton exercice n'est pas trop difficile. Il faut d'abord connaitre la distance focale de la lentille convergente. On ne te donne que sa vergence C = 10 dioptries, donc pour obtenir la distance focales il faut calculer OF' = 1/C soit 0,1 metres ou encore 10 cm. OK ?

a)  L'objet AB est place a 10 cm devant la lentille, donc il est place dans le plan focal objet cette lentille (puisque la distance focale de la lentille est justement 10 cm).De ce fait l'image de AB est a l'infini. OK ?

b)  L'image de A est a l'infini dans la direction AO (donc dans la direction de l'axe optique), et celle de B est dans la direction BO. Le schema demande est donc facile a faire, mais je n'ai pas le temps ce soir. Je te l'enverrai demain, a moins qu'un correcteur plus disponible le fasse a ma place.

c)  L'image n'est observable que sur un ecran que si cet ecran est place tres loin de la lentille. Si tu habites dans une cathedrale, c'est jouable... sinon, il vaut mieux repondre non a la question. En revanche elle peut etre observee par un observateur si celui-ci peut voir sans difficulte a l'infini (on parle alors d'oeil normal).
Dans ce cas, il peut en theorie se placer n'importe ou derriere la lentille pour voir l'objet AB : dans tous les cas il verra le point A ; il verra aussi le point B si un au moins des rayons issus de B peut arriver sur l'oeil. La, il faut faire intervenir le diametre de la lentille... pas le temps ce soir, mais pas difficile. Si personne ne t'a donne de reponse, je le ferai demain.

d) Bien sur que cette lentille peut jouer le role de loupe ! Il suffit de calculer l'angle sous lequel on voit l'image a l'infini, et de comparer avec l'angle sous lequel on verrait l'objet AB sans lentille... il n'y a pas photo comme on dit..

On reprend ca demain ?   Bonne soiree,  Prbebo.

bonsoir,

Je te remercie pour le temps que tu me consacres, par contre je n'ai pas compris comment tu fais pour savoir que l'image est à l'infini (pour la première question).
d.comment fais-tu pour calculer l'angle sous laquelle on voit l'image à l'infini?


Ps: ok! il n'y a pas de souci, on continue ça aujourd'hui si tu veux ou demain comme tu pourras.

Bonsoir Jennilove972,

vu l'heure tardive, ce sera plutot demain  samedi. Mais en attendant ma reponse, tu peuc deja reflechir a l'equation de conjugaison de lentilles minces : 1/ - 1/ = 1/ .  Connais-tu cette relation ? Elle est indispensable pour traiter par l'algebre les exercices dans lesquels figure une lentille mince. Dans cette relation, on cherche (c'est la position de l'image), on connait = - 10 cm (le signe - indique que A est place devant la lentille, donc a gauche de soncentre O), et = + 10 cm (c'est la distance focale de la lentille, deduite de sa vergence C = 10 dioptries).
La relation que je t'ai rappelee donne alors 1/ = 0, ce qui conduit a infini... donc le point A , image de l'objet A, est a l'infini.

Demain sans faute, je te montrerai comment on peut retrouver ce resultat tres classique avec une construction geometrique.

Bon courage et a demain,  prbebo.

Bonjour prbebo,

désolée pour cette réponse tardive, j'ai eu un problème de connexion hier.
Alors concernant ce que tu m'as répondu: la relation que tu m'as dit me dit quelque chose mais je ne la connaissais pas. Je vais essayer de faire cette relation en attendant ce que tu vas me proposer.

Merci d'avance! Jennilove972

Bonjour Jennilove972 !

ne t'inquiete pas, je ne te laisse pas tomber mais j'ai eu un dimanche un peu complique... Maintenmant on peut reprendre, mais mon avis est que cet exercice est un peu  complique pour des eleves de 1ere, apres seulement 15 jours de rentree... Donc on va aller doucement.

a) la relation que je t'ai donnee s'appelle "relation de conjugaison des lentilles minces". Si tu as comme manuel le "physique-chimie 1ere S", collection Sirius chez Nathan, alors elle se trouve p.30. Si tu as un autre bouquin, cherche dans la table des matieres une rubrique "determination de la position d'une image".
Une relation de conjugaison est une relation qui relie la position de l'objet a celle de son image, de sorte que si on connait la position de l'objet par rapport a la lentille, on peut avec un peu d'algebre calculer celle de son image. Vu ? Dans ce cas tres simple l'objet AB est place a 10 cm devant la lentille, et la distance focale de la lentille est FO = OF' = 10 cm. La relation donne alors OA' infini, ca vetu dire que l'image A du point B est tres loin de la lentille.
Avec une construction on peut retrouver ce resultat. Regarde ma figure 1 ci-dessous. J'y ai  represente la lentille avec ces deux foyers F et F', le trait bleu vertical marque la position du plan focal objet (du dois savoir ce que c'est puisque c'est le titre de ton topic, sinon ecris-moi), le point A est pris sur l'axe FOF' de la lentille (on l'appelle "axe optique"), il est bien sur confondu avec le foyer F, et le point B est au-dessus de A avec AB = 0,5 cm.
La figure montre comment on construit l'image de B : on prend deux rayons de lumiere, l'un qui passe par O (c'et le rayon noir) et l'autre (le rouge) qui arrive parallelement a l'axe optique. Le rayon passant par O continue son chemin en ligne droite sans etre devie, tandis que celui qui etait parallele a l'axe optique sort de la lentille en passant par F'. Je ne sais pas si tu as vu les constructions de rayons pour une lentille... si oui mon explication devrait te dire quelque chose, mais si non cet exo est vraiment trop dur pour cette periode de l'annee.
Quoi qu'il en soit, les rayons noirs et rouge qui sortent de la lentille sont visiblement paralleles entre eux (ca peut se demontrer facilement avec de la geometrie). ca veut dire que leur intersection, qui donne la position de l'image B' du point B est a l'infini. On retrouve bien le resultat donne par l'equation de conjugaison.
On peut tout de suite repondre au debut de la question c : cete image sera visible sur un ecran si cet ecran est lui aussi place a l'infini, c'et a dire tres tres loin de la lentille. Si tu habites dans une cathedrale, c'est jouable. Mais j'en doute... donc sur un ecran place a une distance quelconque de la lentille l'image sera floue.

b) Regarde maintenant la figure 2. On retrouve la lentille et l'objet AB. Pour simplifier j'ai enleve le rayon BO qui donne la direction des rayons qui sortent de la lentille, mais tu peux le rajouter sans probleme. J'ai trace en bleu les rayons issus de B et qui passent pas les bords I et J de la lentille (la figure n'est pas a l'echelle) ; tu peux tout de suite voir que les rayons qui sortent de la lentille s'en vont tous les deux dans la direction de BO (forcement, puisque l'image de B est a l'infini dans cette direction). Pour ne pas alourdir la figure, j'ai aussi trace deux rayons (en rouge) issus de A, mais sans les faire passer par I et J. Tu vas comprendre pourquoi tout de suite :

c) La question est " l'image est-elle vue par un observateur ? " Pour qu'une image puisse etre vue par un observateur, il faut qu'un au moins des rayons formant cette image puisse penetrer dans l'oeil de cet observateur. La figure montre donc un oeil place sur l'axe optique. Tu devines tout de suite que quelle que soit la position de cet oeil, il recevra toujours de la lumiere issue du point A, donc il verra toujours le point A quelle que soit sa distance par rapport a la lentille. C'est pourquoi je n'ai pas trace AI et AJ.
En revanche pour voir B, ca va dependre de la position de l'oeil. En effet le rayon bleu extreme qui passe par le bord I de la lentille vient couper l'axe optique en P. Si l'oeil est place entre O et P (j'ai appele cet endroit "zone 1"), il pourra recevoir des rayons lumineux issus de B, donc le point B sera vu lui aussi, si bien que l'observateur voit l'image A'B' de l'objet AB entierement (il la voit comme si elle etait tres loin). Mais si l'oeil est a droite de P ("zone 2"), il ne peut plus recevoir de lumiere venant de B. L'image A'B' ne  sera pas vue en entier. Si ce n'est pas clair, n'hesite pas a remettre un post...

Bon maintenant, avant d'attaquer la question d, es-tu capable de calculer la position du point P ? je te donne une indication : il faut appliquer Thales  dans les triangles OAB et OPI, sachant que l'on a AB = 0,5 cm, OI = 2,5 cm, et AO = 10 cm. Et aussi le resultat : OP = 40 cm. A toi de voir comment j'ai fait.

d)  Une loupe est une lentille de petite distance focale, destinee a grossir les objets pour en voir les details.
Imagine que tu veuilles observer l'objet AB a l'oeil nu, cad sans la lentille. Tu vas placer cet objet le plus proche possible de ton oeil, soit a 25 cm (c'est une valeur standard, on l'appelle "distance minimale de vision distincte"). Dans ces conditions tu vas voir AB sous un certain angle qu'on appelle (c'est l'angle forme par la direction ou se trouve A et celle ou se trouve B). Je n'ai pas fait de schema ici,. il faut que tu en fasses un sur du brouillon. Si l'oeil est place a la distance d = 25 cm de A et si AB mesure 0,5 cm, on a ce qu'il faut pour calculer , a condition de se rappeler la trigo vue en seconde... tan = AB/d, ce qui donne 0,02 et donc = 1,15 ^o.
Maintenant tu regardes le meme objet AB, mais a travers la lentille, dans les conditions definies au debut de ton exercice (cad A place a 10 cm de O). La, tu peux revenir au schema 1, et calculer l'angle sous lequel tu vas voir l'image. On l'appelle ', et c'et aussi l'angle AOB puisque tous les rayons issus de B sortent dans cette direction. On calcule facilement ' : tan' = AB/OA = 0,05, ce qui donne ' = 2,86^o. La lentille a bien augmente l'angle sous lequel on voit AB : on est passe de 1,15^o a 2,86^o. Le grossissement de cette loupe est par definition G = '/ soit G = 2,5. OUF !

Avant de terminer cette longue reponse : les deux schemas ci-dessous ont ete traces avec un logiciel appele "atelier d'optique", mis au point a l'universite ou j'ai enseigne pendant 40 ans. Il est super sympa, tres facile d'emploi et permet d'etudier la plupart des pb rencontres en optique geometrique, meme si on en fait aprs le bac ! Si tu donnes une adresse mel dans ton profil je te l'enverrai enretour, avec un mode d'emploi et des exemples.

Bonne lecture et a bientot.  B.B.

bonsoir, Je te remercie énormément pour tout ce que tu as pu faire pour moi, ça m'a vraiment beaucoup aidé!
Bonne soirée et à bientôt!

Bonsoir  prbebo,

Je tiens à te remercier pour ce que tu as fait pour moi, j'ai enfin compris avec en plus la correction en cours!
J'aurais besoin de ton aide si possible pour un autre tropic qui s'intitule: Position et taille d'un image.
Merci d'avance si tu peux me rendre ce service.

Bonne soirée!

Jennilove972