Bonjour,

Et si vous utilisiez tout simplement la définition de l'éclairement ?
Sinon, il manque des données, et il y a contradiction entre angle solide de 4π (donc isotrope) et le fait que la source produise une tache. L'énoncé exact pourrait être utile.

On équipe cette lampe sur un projecteur émettant un faisceau conique d'angle au sommet . Le flux lumineux utile représente 60% du flux total. On supposera la lampe comme une source ponctuelle placée en S. On rappelle que l'angle solide d'émission du cône est donné par la relation : 2.(1-cos(/2 )) et que l'aire d'un disque de diamètre d est : S=.(d/2)².

Question : Calculer le diamètre d si l'on veut obtenir un éclairement moyen E = 1000 lux.
au tout début de mon brouillon j'avais utilisé la formule E=I/d², et je l'avais transformée en : d=I/E.
Le problème est que plus loin dans l'énnoncé, j'ai cette question : "A quelle distance doit être placé le projecteur si l'on veut obtenir un éclairement E = 1000 lux au centre de la surface éclairée qui est normale au faisceau ?"
J'ai l'impression que je me suis perdu car je pense que j'ai confondu d et D...

Bonne journée,
LeLuka

E=I/d² c'est le bon point de départ : définition de l'éclairement à condition que I soit le flux (c'est bien le cas ?, I est plutôt usuellement l'intensité).
Le problème est que votre surface n'est pas un carré de côté d mais un disque de diamètre d.  

Autrement dit : retour à ma réponse initiale : utiliser la définition de l'éclairement.

La question suivante, c'est juste de la géométrie puisque vous connaissez maintenant le disque.

J'ai dans mon cours l'info que l'une des formules de l'éclairement E = I(intensité)/d². Pourquoi utiliser le flux dans cette formule ? j'aimerais comprendre pour mieux assimiler svp.

Votre expression est correcte (elle suppose que la surface est perpendiculaire à la direction de la source), mais cela suppose que vous calculiez préalablement I  et d'autre part d est la distance source-surface or cela c'est la question suivante, ici on vous demande  le diamètre du disque éclairé.

J'en reviens à : quelle est la définition de l'éclairement ?

E=flux/surface ?

PS: je n'arrive pas à faire de fractions avec les symboles...

C'est bien cela, ici vous connaissez le flux, l'éclairement, vous pouvez donc calculer la surface puis le diamètre du disque.

s'écrit E=\frac{\text{flux}}{\text{surface}}=\frac{\Phi}{S} à mettre entre balises tex bouton LTX en bas de l'éditeur.

J'ai pu fini mon DM, j'espère que tout est bon. Merci beaucoup !

Vous avez tenu compte du 60% ?

Oui oui, j'ai pris 11000x0.6 pour obtenir mes 6600lm de flux utile