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Changement de référentiel
Bonjour, voici l'exo :
Dans un manège tournant à une vitesse angulaire w, une personne située à une distance d du centre fait rouler une balle en visant le centre du manège avec une vitesse v0.
Il s'agit de trouver l'equation de trajectoire de la balle dans le référentiel terrestre ( sans chercher à expliciter la vitesse initiale).
j'ai pris les coordonnées polaires, l'accélération est centrifuge a = v2/r (v : vitesse du manège v = r*w) donc a = rw2
Mais voilà, pour integrer on a deux composantes de la vitesse : Vradiale = Vr = dr/dt et Vorthoradiale : Vtheta = r*w ,
la trajectoire que j'obtiens est assez compliquée et je n'arrive pas à l'exploiter ni à l'interpreter pour répondre aux questions suivantes :calculer la trajectoire dans le référentiel du manège (avec la transformée des vitesse v'=w x r )
Bonjour
Tu ne précises pas si la force exercée par le manège sur la boule possède une composante tangentielle (composante de frottement) . Si non, la boule va glisser sans frottement sur le manège et l'étude est extrêmement simple. Si oui, la boule va commencer par glisser avec frottement puis rouler sans glisser : l'étude est beaucoup plus compliquée : il faut alors raisonner dans un repère tournant par rapport à la terre et lié au manège. Il faut alors faire intervenir la force d'inertie d'inertie centrifuge et la force d'inertie de Coriolis, ce qui est beaucoup plus compliqué...
Salut vanoise,
merci pour ta réponse, effectivement il existe une accélération tangentielle que j'ai zappé (si non ça serait pas drôle), je vais y réfléchir
En réfléchissant, sachant en plus que l'exercice est posé niveau licence, je pense qu'il faut assimiler la boule à un point matériel qui glisse sans frottement sur le manège. Sinon...
En espérant que cela t'aidera un peu, voici deux simulations :
En bleu, la trajectoire dans un repère lié à la terre, en vert la trajectoire dans un repère lié au manège.
J'ai choisi, de façon purement arbitraire : d=3m, Vo=4m/s ; 
=(
/10)rad/s
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