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Changement de centre d'inertie d'une plaque.
Bonjour,
en m'entrainant à calculer le centre d'inertie d'un plaque d'epaisseur négligeable et de masse m, de dimension et
à laquelle on à retiré une masse m1 au point A=(a,b)
On trouve donc les coordonnées de G' nouveau centre de gravité qui sont:
La matrice d'intertie de la plaque AVANT le retrait de la masse m1 est:
Comment faire pour calculer la nouvelle matrice d'inertie?
Je pense utiliser le théorème de Huygens, mais je ne voit pas comment l'appliquer, la masse ayant changée.
Pour info je vous donne ma formule de cours: I(O,S)=I(G,S)+mI(O,m,G)
Après une recherche personnelle, j'ai simplement redéfini les bornes d'intégration lors du calcul des termes de la matrice d'inertie (on considère que la surface de la plaque reste la même vu qu'il s'agit d'une masse ponctuelle).
J'obtiens les résultats suivants:
A= (m-m1)b²/12
B= (m-m1)a²/12
C= A+B
(résultat qui me semble cohérent mais je préfère avoir l'avis de quelqu'un d'autre)
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