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Niveau maths sup
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changement d'état par détente.

Posté par
milembar
21-04-12 à 20:32

Voila, j'ai un exo que me pose problème et je ne sais pas comment m'y prendre. Une bouteille de butane commercial contient du butane partiellement liquide sous sa pression de vapeur saturante Psat=2 bar. On ouvre le robinet de façon à avoir un débit régulier de gaz vers l'extérieur (débit massique je suppose). Quelle est l'évolution de la pression à l'intérieur au cours du temps ? (de façon quantitative et qualitative)

voila comment moi j'ai réfléchi au problème. Je pensais déjà commencer par travailler par analogie avec une détente (à vitesse constante ?) par un piston jusqu'à la pression P0 et ainsi étudier un système fermé et non pas ouvert. Disons que j'ai le diagramme (P,T), je connais donc T0 à partir de P0. je ne sais pas quelles hypothèses je peux faire, adiabatique, isotherme ou autre et si c'est nécessaire.
Je voudrais tracer un diagramme (P,v:volume massique),je pense que l'on va avoir un premier palier à pression constante avec augmentation de v (pendant combien de temps?) puis quand il ne restera plus que du gaz une détente tel qu'on l'étudie d'habitude ...
on a P.V=n.R.T (pour simplifier on assimile le butane à un gaz parfait) or, V, R, et n sont constants donc P/T=constante.

En gros je fais pas trop ce que l'on me demande ....

Posté par
Iamat
re : changement d'état par détente. 21-04-12 à 21:15

Tant qu'on a du butane liquide, la pression reste constante (si le débit est suffisamment faible)
Mais quand on a plus de butane liquide P.V=n.R.T ok
mais n n'est pas constant puisque tu as 2 bar à l'intérieur et 1 bar à l'extérieur, le gaz continue à s'échapper, la quantité de gaz dans la bouteille diminue donc aussi

Posté par
milembar
re : changement d'état par détente. 21-04-12 à 21:28

pas dans ma modélisation par une détente, qui comprend le gaz qui s'est déjà échappé. Pourquoi la pression serait constante, la température est constante ? car on peut faire l'analogie avec la détente joule-kelvin et donc dH=Q=0 si on suppose le phénomène suffisamment rapide mais sinon T peut varier et faire varier P dans la foulé ?

Posté par
Iamat
re : changement d'état par détente. 21-04-12 à 22:11

tu l'as dit toi même:

En gros je fais pas trop ce que l'on me demande ....

L'évolution de la pression dans la bouteille de butane est la suvante selon moi:
Tant qu'on a du butane liquide, la pression reste constante (si le débit est suffisamment faible)

Puis la pression diminue dans la bouteille car il y a plus de pression dans la bouteille qu'à l'extérieur jusqu'au moment où il y a la même pression dans la bouteille qu'à l'extérieur

Posté par
milembar
re : changement d'état par détente. 21-04-12 à 22:43

Ok, mais il me faudrait des formules précises en fonction du temps.

Posté par
milembar
re : changement d'état par détente. 23-04-12 à 14:39

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