Niveau maths sup

changement d'etat d'un corps

Posté par
abdoullah 13-06-12 à 22:43

Bonsoir SVP j'au une question à propos d'un exercice de thermodynamique:
"
On introduit dans un calorimètre aux parois athermanes et de capacité thermique negligeable:
-une masse $m_1$ de glace à la température $T_1=273 K$
-une masse $m_2$ d'eau liquide à la température $T_2=293 K$
-une masse $m_3$ de vapeur d'eau à la température $T_3=373 K$
(La transformation a lieu à pression constante P=1.01 bar)
on nous donne les valeurs de $\Delta_{fus}h$ (enthalpie massique de fusion de glace à 0°C) et $\Delta_{vap}h$ (enthalpie massique de vaporisation de l'eau à 100°C) et C (la capacité massique thermique de l'eau liquide)
La question est de determiner la composition et la température finales.
"
on a : $\DeltaH=0$ , j'ai trouvé dans la correction :
$m_1.\Delta_{fus}h+m_1.c.(T_3-T_1)+m_2.c.(T_3-T_2)+\DeltaH_4=0$
avec : $\DeltaH_4=x_L.m_3.\Delta_{liq}h$ ( $x_L$ la fraction massique de vapeur d'eau)
***Ma uestion est à propos du $\DeltaH_4$ pr les autres termes c'est bon .
en effet : pourquoi on a pris la masse : $x_L.m_3$ et on l'a multiplié par : $\Delta_{liq}_h$ de liquéfaction ?
Merci, de m'eclaircir celà.
Merci pr vos réponses.

Posté par re : changement d'etat d'un corps 13-06-12 à 22:52

dsl y'a un ptit manque dans l'equation:
$m_1.\Delta_{fus}h+m_1.c.(T_3-T_1)+m_2.c.(T_2-T_1)+x_L.m_3.\Delta_{liq}h=0$
Merci encore pr vos réponses.

Posté par re : changement d'etat d'un corps 14-06-12 à 11:09

Je suppose que ce que tu as essayé décrire est ceci :

$\Delta_{fus}h+m_1.c.(T_3-T_1)+m_2.c.(T_3-T_2)+x_L.m_3.\Delta_{liq}h=0$

Si oui : $Q1 = \Delta_{fus}h+m_1.c.(T_3-T_1)+m_2.c.(T_3-T_2)$ est la quantité de chaleur qu'il faut pour faire fondre toute la glace et amener l'eau de la fonte et l'eau déjà présente au début jusque 100°C (373 K)

$Q2 = m_3.\Delta_{liq}h$ est la quantité de chaleur pour liquéfier toute la vapeur d'eau (à 100°C)

(Q1 et Q2 sont de signe contraire)

Si donc, dans la relation donnée, on trouve que 0 < $x_L$ < 1, c'est qu'au final, il subsistera à la fois de la vapeur d'eau et de l'eau, à la température finale sera donc de 100°C

Si on trouve $x_L$ > 1, toute la vapeur aura été liquifiée.
... Mais, il faut alors pousser plus loin pour voir si l'état final sera de l'eau seulement ou bien un mélange eau-glace qui serait alors à 0° C
-----
Tout cela à vérifier.

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