Bonsoir
Quelques pistes de réflexion puis Je te laisse proposer une solution et éventuellement poser des questions précises sur ce que tu ne comprends pas.
Le système constitué de l'ensemble (gaz +eau) constitue un système isolé.  Son énergie interne reste fixe.
Exprime la variation d'énergie interne du gaz pour passer à la température finale Tf.
Exprime la variation d'énergie interne de l'eau pour se vaporiser puis s'échauffer jusqu'à Tf. La somme de ces deux variations est nulle.

Bonsoir
Merci vanoise pour ta reponse précieuse
Je reviens après avoir essayé avec le reste de l'exercice aussi
D'abord les données numeriques sont :
Lv ( chaleur latente de vaporisation de l'eau à 100 degrés Celsius)=2257kj.kg^-1
La vapeur d'eau sera considérée comme gaz parfait dont la chaleur massique à volume constant est : Ce=1,17 kj.kg^-1
Masse molaire de l'eau =18 g/mol
Le gaz qui se trouve initialement dans le recipient a pour chaleur massique à volume constant Cg =0.74kj.kg^-1 et sa masse molaire est 28 g/mol (c'est l'zote )

Et voici le reste de l'exercice :
2) calculer la pression P finale du mélange et les pression partielle des deux gaz
3)calculer la variation d'entropie de l'eau dans ce processus (on pourra considerer que l'eau est vaporisee à (Te ,Pe) puis melangee avec le gaz G
4)calculer la variation d'entropie du gaz G dans cette transformation
Et finalement. 5) faire un commentaire sur la variation globale d'entrpie du systeme

Et voila ce que j'ai pu faire (corrige moi stp la moindre faute )
1)le travail est nul pour l'eau et pour le gaz
Donc la variation d'energie interne est egale a la somme des variations de la chaleur Q
Pour l'eau Q = Lv *me +me *Ce *(Tf -Te)
Pour le gaz Q= mg *Cg *(Tf -Tg)
La somme est nul j'ai resolu l'equation et j'ai trouvé Tf =462.32K
Est ce correct ?
Merci

Tu as commis une erreur : la chaleur latente massique correspond à une enthalpie massique de vaporisation : L_v=_vaph.
Or, à volume constant, il faut raisonner sur l'énergie interne massique de vaporisation _vapu qui est sensiblement différente.
L_v=_vaph=_vapu+_vap.P_e
avec : P_e : pression de vapeur saturante ;
_vap=v" - v' : différence entre le volume massique de la vapeur saturante à 100°C et le volume massique du liquide saturant à 100°C :
Pour le liquide, tu peux considérer qu'il s'agit en très bonne approximation du volume massique de l'eau liquide : v'10^-3m³/kg
Pour la vapeur d'eau saturante, tu peux assimiler celle-ci à un gaz parfait :


avec M : masse molaire de l'eau et T_e=373,15K
Le reste du raisonnement est correct.