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champs electrostatique

Posté par
ferenc 10-01-13 à 11:25

Bonjour, désolé si le post est long, mais il me semble que vous prendrez peu de temps à me répondre car je ne crois pas que c'est une notion difficile.

Direction et valeur du champs électrique à la surface d'un conducteur chargé
Soit $\bold E^S$ le champs électrique à la surface, on note $\bold E_\perp$ la composante perpendiculaire à la surface de $\bold E^S$ et $\bold E_{\|}$ la composante parallèle.
$\bold E_{\|}$ doit être nul, sinon il produirait un courant perpetuel.

Q1)Pourquoi, je ne comprend pas ?

Donc la surface du conducteur est une équipotentielle, et donc $\bold E^S=\bold E_\perp$ et donc les lignes de champs partent perpendiculairement de la surface. Pour calculer $\bold E_\perp$ en un point $P$ de la surface, définissons tout d'abord la densité de charge de surface $\sigma$
sur une petite surface $\Delta S$ autour du point $P$ . On pose donc $\sigma=\frac{\Delta q}{\Delta S}$ .
Nous formons un petit cylindre dont les deux faces sont parallèles à $\Delta S$ de hauteur $\frac{h}{2}$ au dessus de la surface et $\frac{h}{2}$ en dessous. Nous considérons $\Delta S$ assez petite pour que $\bold E_\perp$ soit constant sur $\Delta S$ .

Q2) Je ne comprend pas cette notion, un champs électrique est toujours constant en un point précis non ? Que cela signifie t-il alors ?

L'intégrale de Gauss sur le cylindre est $\int_{Cylindre}\bold E_\perp.\bold{dS}=E_\perp.\Delta S=\frac{\sigma\Delta S}{\epsilon_0}$ .

Q3) Pourquoi le calcul n'est pas:
$\int_{Cylindre}\bold E_\perp.\bold{dS}=\int_{2\ extremit\acute e}\bold E_{\perp}.\bold{dS}+\int_{coté\ cylindre}\bold E_\perp.\bold{dS}$ (même si la deuxième intégrale est nulle).

Q4) Pourquoi $dS=\Delta S$ ?

merci [sub][/sub]

champs electrostatique

Edit Coll : image placée (depuis le site de l'île des maths) sur le serveur de l'île de physique. Merci d'en faire autant la prochaine fois !