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Champs électrique - Calcul incompris.
Bonjour,
Je ne comprends pas dans un exercice sur les champs électriques le passage de :
E(r+dr)4
(r+dr)²-E(r)4r² = 
(r)4r²dr/
A : (1/r²)*d(r²E(r))/dr=(r)/
Pouvez-vous m'expliquer le passage de l'un à l'autre ? Le calcul est censé être "simple".
Pardonnez la mise en page, et merci d'avance pour votre aide 
Aaah, alors
E(r+dr) au 1er ordre, ça fait bien : E(r)+dE(r) ? Et (r+dr)² donne r²+2r*dr ?
Du coup avec les termes qui s'annulent, on se retrouve avec :
(2E(r)dr+r²dE(r)+2dE(r)dr)/(r²dr)=/
Mais la dérivée de r²E(r), c'est bien : 2rE(r)+r²dE(r) ? Je ne retombe pas dessus 
oui, effectivement on peut simplifier
on a:
E(r+dr) (r+dr)² 
(E(r) + dr dE/dr).(r2 + 2r dr) r2 E + 2rEdr + r2 dE/dr dr
(au 1er ordre)
donc
E(r+dr) (r+dr)² - r2 E(r) = 2rEdr + r2 dE/dr dr = r2 dr/
en divisant par dr on a donc:
2rE(r) + r2 dE/dr = r2 /
or d/dr(r²E(r)) = 2rE(r) + r2 dE/dr
donc on trouve bien ce que tu cherches
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