Bonsoir,

Voila je planche sur un exercice,
Le sujet est le suivant,
Donner l'expression des composantes de H(x,y) du champ magnétique H(x,y) engendré en tout point M(x,y,z) de l'espace par un fil conducteur infiniment fin, de longueur infinie, parallèle à l'axe des z, qui passe par le point O(0,0,0) origine du repère cartésien et qui est parcouru par un courant constant I vers les z croissants.

Ma réponse :

On passe en coordonnées cylindrique
On cherche la direction de H et s'il y a des invariance par translation et/ou rotation
   -   Le plan contenant la ligne et passant par M laisse la distribution de courant inchangée.
   -   Invariance par rotation autour de la ligne et par translation dans la direction de l'axe z.
Donc H est perpendiculaire à la ligne de courant et ne dépend que de r.

On applique le théorème d'Ampère pour sur un cercle centré en P(le projeté orthogonal de M sur la ligne).
Donc H(r)*2pir=I
Donc H(r)=I/(2pir)
Or r=sqrt(x^2+y^2)
Donc H=I/(2pi(x^2+y^2]
Donc, je trouve H pour un point quelconque mais je n'arrive pas à déterminer ses deux composantes.
Je devrais trouver quelque chose du genre H=...*ex+....*ey
Mais je ne trouve pas.

Merci de m'avoir lu
Cordialement