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Champ magnétique ressenti par un électron
Bonjour,
je fais un sujet de concours (CCP physique (2) 2018 MP et je bloque sur une question charnière pour la suite.
J'ai d'abord calculé le moment cinétique orbital L d'un électron de l'atome d'hydrogène de masse me repéré par sa position dans une système cylindrique (dans le cadre du modèle de Bohr) par r(vecteur)=r.ur(vecteur)
je trouve L(vecteur)=rmev.uz(vecteur) (uz étant sortant).
On me demande ensuite de calculer l champ magnétique B ressenti par l'électron dû au mouvement du proton en fonction de μ0,e(charge élémentaire),v,r et uz(vecteur) en sachant qu'ils nous redonnent l'express Du champ crée par une spire circulaire de courant I, d'axe Oz et de rayon r en son centre qui vaut :
b(vecteur)=(μ0I/2πr).uz(vecteur)
j'apmlique simplement en calculant I avec la densité de courant volumique j(vecteur)=n(-e).v(vecteur) et on a finalement, en prenant n=1 :
B(vecteur)=(-μ0evr/2).uz
mais on me demande d'exprimer ce champ en fonction de μ0, v, me,r et L.
le problème est qu'en faisant apparaître L, j'ai:
B= (-μ0eL/2me).uz
Mais je ne vois pas de r à faire apparaître. Pouvez-vous m'aider svp?
Bonjour
Je ne m'intéresse ici qu'aux normes des vecteurs. A toi de voir pour les orientations. Pour l'instant, je ne fait pas intervenir le nombre quantique n et la quantification du moment cinétique. Comme tu l'as écrit :
Un proton de charge e en mouvement circulaire uniforme sur une orbite de rayon r à la vitesse v est équivalent du point de vue magnétique à une spire de rayon r parcourue par un courant d'intensité (T : durée d'un tour) :
donc :
« r » apparaît bien dans l'expression une fois remplacée v par son expression en fonction de L. J'imagine qu'ensuite, il faut tenir compte de la quantification...
Bonjour Vanoise,
Oui en effet j'ai réussi à me ramener à ce que vous avez écrit mais je n'ai toujours pas compris pourquoi exprimer le courant comme j'ai voulu le faire ne fonctionne pas?
Et au fait je me suis trompé dans l'enoncé il n'y a pas de π au dénominateur du champ magnétique donc il n'y a pas de π2 dans le résultat final, ce qui aurait été embêtant dans le cas contraire pour exprimer l'énergie d'intéraction magnétique dans la question d'après.
Dans la formule du vecteur densité de courant que tu utilises, n désigne le nombre de particules chargées mobiles par unité de volume. Rien à voir avec la situation !
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