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Champ magnétique plan infini
Voici mes problème (ils sont divisés sur deux exercices liés)
Tout d'abord pour la question 3 de l'exercice 1 je trouve .
Ensuite pour la question 4 de l'exercice 1, j'ai du mal à comprendre ces histoires de conditions de passage et comment retrouver le champ avec.
Et pour finir, pour la question 4 de l'exercice 2, je ne vois pas comment passer d'un champ constant à une onde electromagnétique.
Exercice 1
Soit un courant surfacique circulant dans le plan (xOz) d?un repère cartésien défini par la densité de courant où
est une constante.
1. En quelle unité s'exprime (ça c'est bon)
2. En étudiant les symétries et invariainces du problème, donner le maximum d'information sur le champ magnétique créé par
(j'ai trouvé que c'était dirigé sur l'axe des x et que ça dépendant de y)
3. En utilisant la forme intégrale du théorème d?Ampère, donner l?expression du champ à une distance d du plan (xOz)
4. Retrouver l'expression de à une distance d du plan (xOz) en utilisant la forme locale du théorème d'Ampère et les conditions de passage pour
au plan (xOz)
Exercice 2
***Enoncé supprimé : 1 sujet = 1 exercice***
Merci d'avance !
Bonjour
j'ai trouvé que c'était dirigé sur l'axe des x et que ça dépendant de y
OK pour la direction.Dison s que B est indépendant de x et z et est susceptible de dépendre de y
A priori oui mais il faut préciser dans quel demi espace le vecteur
Pour 4 : le fait que dans le vide, la divergence et le rotationnel du vecteur champ soient nuls implique B indépendant des trois coordonnées d'espace. Une divergence du vecteur champ nulle en tout point implique la continuité de la composante normale du vecteur champ alors qu'un rotationnel non nul implique une discontinuité de la composante tangentielle. Tu trouveras une démonstration possible dans ce document dans la partie : RELATIONS DE PASSAGE DU CHAMP MAGNÉTIQUE.
vanoise
Pour ce qui est de la direction de selon le demi espace, il est sur
dans le négatif et
dans le positif (j'ai utilisé la règle de la main droite).
Ensuite, pour la 4, j'ai regardé le lien mais j'ai quelques soucis, déjà j'ai du mal à visualiser à quoi correspond B1 / B2, est ce qu'il s'agit de mes composantes "B(-d) et B(d)" et si oui, je ne comprends alors plus l'utilisation des relations de passage dans le cas d'une onde électromagnétique "tapant" sur un conducteur car cette dernière n'aurait pas de "symmétrique" de l'autre coté.
Ensuite, en utilisant la formule B1-B2=µ0js j'ai l'impression de refaire la même chose.
Pour ce qui est de la direction de
Tu en es sûr ? Avec cette hypothèse, essaye d'appliquer le théorème d'Ampère à un circuit orienté : le sens positif de circulation le long du contour fermé et le sens du vecteur
Pour la relation 4 : l'étude des symétrie et des invariances montre que le champ magnétique de part et d'autre de la surface est tangent à cette surface. La relation de discontinuité conduit bien à quelque chose de la forme : B1-B2=µ0js mais l'étude des symétries précédente à montré : B1=-B2 ; tu as ainsi le résultat !
Ah, je me suis trompé, c'est l'inverse, il est sur dans les négatifs et vice versa.
Et oui, je trouve bien le même résultat qu'avant, Merci.
Maintenant il ne me reste plus que la question 4 de l'exercice 2, je me dis que je pourrais faire tendre le y vers 0 dans le et que cela devrait être égal à mon champ actuel étant donné que le champ du plan est constant et ne dépend pas de la position, il devrait valoir la même chose en 0.
Il s'agit bien de et non
comme écrit dans ton premier message.Je comprends mieux.
L'étude des symétries et des invariances est la même. La relation de discontinuité en y=0 est aussi valide. Elle fait intervenir la différence entre B en y=0+ et B en y=0-.
Je ne connais pas les exigences de ton programme. Les quatre équations de Maxwell sont-elles connues ? Et la relation de propagation de d'Alembert ?
Oui, je m'excuse j'ai mal recopié. Sinon, Je connais les différentes relations de Maxwell ainsi que l'équation d'Alembert.
Pour en revenir au problème, je me demande comment relier le champ du plan à l'amplitude de l'équation d'onde. Je pense qu'il faut joué sur la partie spatiale du cosinus mais je ne suis pas sur.
L'étude des symétries et invariance est la même qu'au premier exercice. Cela va conduire à Bo constante que l'on déduit de la discontinuité en y=0. Finalement on obtient le résultat précédent multiplié par
L'équation de propagation permet ensuite d'exprimer k en fonction de 
et de c.
Le champ n'est pas défini en y=0. Il est défini en y=0+ et en y=0-. Bien sûr dans le cadre du modèle de la distribution surfacique de courant.
Désolé de vous déranger encore, mais j'ai encore des soucis à comprendre. Mon champ est donc défini pour 0+ et 0-, donc je suppose que si je fait tendre l'expression de mon onde vers 0+ par exemple je trouverais alors mon résultat ?
La relation de discontinuité s'écrit :
Bo(0+)cos(.t)-Bo(0-)cos(.t)=-µo.jo.cos(.t)
Bo(0+)=-µo.jo/2
Finalement, pour y>0 :
Changer le signe si y<0.
Reste à appliquer la relation de propagation de d'Alembert pour obtenir l'expression de k en fonction de et de c.
Les équations de Maxwell permettent éventuellement d'obtenir l'expression du vecteur champ électrique créé...
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