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Champ magnétique dans un câble
Bonjour,
Je me pose une question à propos de l'étude d'une champ magnétique sur une surface cylindrique. Je m'expliqe, j'ai compris (ou cru comprendre) que grâce au théorème d'Ampère, on étudiait
B.dl = 
o.I(enlacé) , donc qu'il fallait prendre en compte l'intensité du courant enlacé. Je pensais comprendre , mais j'ai maintenant j'ai un doute.
Dans un exercice fait en cours, pour l'étude d'un champ magnétique sur une surface cylindrique, on a dit que pour r<R , I(enlacé) = 0 donc B(r) = 0
Je me suis dit d'accord, ce qui paraissait logique, si on reste à l'intérieur du cylindre, il n'y a aucun courant enlacé.
Mais en voulant faire un autre exercice, un exercice avec 2 cylindres concentriques où l'on me demandait d'étudier B(r) en tout point, j'ai voulu séparer les cas ( r<R1 , R1
r<R2 , r
R2) et en faisant r<R1 je me suis dit qu'aucun courant était enlacé (comme on l'a dit plus tôt) donc I(enlacé)=0 , mais ce n'était pas le cas. Alors je relis l'énoncé, et il est dit "Le conducteur au rayon R1 est parcouru par un courant d'intensité I" , je me suis dit que c'était peut être ça qui changeait la donne, mais je ne pense pas, dans tous les cas r<R1 et pas rR1 (où dans ce cas j'aurai pris cette info).
J'ai repensé au solénoïde infini, où on voit que le champ magnétique est nul à l'intérieur, à l'extérieur mais pas entre les deux.
Et en cherchant sur internet, j'ai vu le résultat qu'il fallait obtenir, passer par un courant j qu'on multiplierai par la surface d'un cercle etc... donc ça a remis tout ce que j'avais vu en cause.
Est-ce que finalement en r<R , I vaut toujours autre chose (avec le j ) ou est-ce que ça vaut 0 ? Pourquoi dans le cas d'un solénoïde on aurait un champ magnétique qui vaudrait 0 et on ne l'aurait pas dans un cylindre simple (disons un cable coaxial par exemple) ?
Merci bien
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Bonjour,
Je me demande si ta difficulté ne viens pas d'une confusion entre conducteur homogène et conducteur creux (distribution surfacique de courant). Dans tous les cas, le courant "enlacé" pris en compte par le théorème d'Ampère (intensité Ia) pour un conducteur rectiligne de longueur infinie est le flux du vecteur densité de courant à travers le disque délimité par le contour d'Ampère de rayon r.
Dans des cas simples comme les précédents : Ia=j.
r2
j = 0 à l'intérieur d'un conducteur creux (ou densité surfacique de courant) ; donc Ia = 0.
j=I/(R12) pour un conducteur cylindrique homogène de rayon R1 ; donc Ia = I.r2/R12.
Je ne sais pas si cela résout ton problème. Si la réponse est non, pose d'autres questions...
D'accord merci, ton explication m'avance beaucoup !
Donc pour un cylindre creux, Ia = 0 vient de j=0 , j'ai alors une question qui (si je pense avoir bien compris) pourra m'éclairer.
Dans le cas d'un cylindre creux on dirait Ia=0 , mais s'il est précisé que l'intensité est uniformément répartie dans le condensateur, dans ce cas, il faut le considérer comme étant un cylindre homogène (et dans ce cas j
0), c'est bien ça ?
Dans le cas d'un cylindre creux on dirait Ia=0 , mais s'il est précisé que l'intensité est uniformément répartie dans le condensateur, dans ce cas, il faut le considérer comme étant un cylindre homogène (et dans ce cas j
0), c'est bien ça ?Tu voulais sûrement dire : "conducteur" et non "condensateur" !
Oui : je crois que tu as compris !
Dans le cas du conducteur avec j uniforme et non nul, le courant enlacé a pour intensité la valeur "Ia" que j'ai indiquée précédemment : Ia = I.r2/R12 avec I intensité du courant traversant le conducteur homogène de rayon R1 et r : rayon du contour d'Ampère.
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