les dees sont des demi-cercles (ou des demi-cylindres si tu veux). Dans un cyclotron, il y en a deux séparés par un espace où on applique une tension

une tension alternative sinusoïdale c'est une tension qui varie comme de manière alternative entre une valeur maximale positive et une valeur symétrique négative

imagine qu'on a une vitesse initiale non nulle ^^

en meme temps si la vitesse initiale est nulle en effet l'exo n'a pas trop d'intérêt ^^

Bonjour,

Dans l'étude du mouvement circulaire uniforme plan d'une particule sous l'influence d'un champ magnétique uniforme, comment trouver le temps que met la particule pour effectuer un demi-cercle ?

*** message déplacé ***

si tu trouves la vitesse de rotation tu devrais pouvoir trouver le temps nécessaire pour faire un demi-tour

La vitesse de rotation c'est pareil que la vitesse angulaire  ""   ?

si c'est bien ça, je ne l'ai vu que pour les systemes oscillants, je ne sais pas comment l'appliquer au mouvement ciculaire...

oui la vitesse angulaire

tu as réussi à montrer que la mouvement était circulaire uniforme dans les dees ? Ecris le théorème fondamental de la dynamique

Alors, tu vas me dire si je me trompe, pour montrer que le mouvement d'une particule chargée sous la seule influence du champ magnétique est circulaire uniforme et plan, j'ai fait comme ça :

La relation fondamentale de la dynamique :    

d'après les propriétés du produit vectoriel :
- l'accélération est toujours perpendiculaire au champ magnétique : mouvement plan
- l'accélération est toujours perpendiculaire à la vitesse : mouvement circulaire uniforme

Pour moi ça suffit mais sur mon bouquin je crois que la démonstration prenait 2 pages... J'ai manqué quelque chose ?

bah non ça me semble très bien
maintenant il faut que tu projètes cette équation en coordonnées polaires par exemple si tu sais faire
Souviens-toi que la vitesse est ortho radiale (tangente à la trajectoire qui est un cercle)

Hmm... jamais fait ce genre de chose...

J'imagine qu'en coordonnées polaires, ça donnerait quelque chose de la forme :

    avec        

en mouvement circulaire uniforme, l'accélération a pour expression : -R.² portée par l'axe radial

v est porté par l'axe orthoradial et B par l'axe perpendiculaire au plan de rotation, donc leur produit vectoriel est aussi dirigé selon l'axe radial. Le membre de droite nous donnerait donc : q.v.B/m

Or v = w.R donc au final on trouve w = q.B/m (avec le signe moins si tu veux)

Qu'est-ce que tu entends par "le membre de droite" ?

q.v vectoriel B

divisé par m ^^

Je vois bien      



mais ça sort d'où            et         c'est des formules admises ?

tout se démontre ^^

pour a, c'est la formule de l'accélération centrifuge
http://fr.wikipedia.org/wiki/Coordonn%C3%A9es_cylindriques   si tu veux voir la formule de l'accélération en coordonnées cylindriques (vecteur OM avec deux points au dessus)

pour v, c'est une formule simple qui est à connaitre ^^ elle vient de la formule de Varignon : http://fr.wikipedia.org/wiki/Composition_des_mouvements

tu prends vecteur B = vecteur OM (avec O le centre du cercle) et =

Ok ...je crois que, pour le moment, je vais les admettre...

et une fois que j'ai la vitesse angulaire je fais comment pour avoir le temps ? Faut que je l'intègre ?

w c'est aussi égal à 2/T où T est la période de rotation, c'est à dire le temps pour faire un tour. Donc si tu veux un demi-tour seulement ...

Ah ouiiii, j'avais pas fait le rapprochement... faut dire aussi que je fait vingt mille trucs en même temps là, j'ai le cerveau qui fume ^^

ça fait donc      

maintenant je dois en déduire la fréquence de la tension alternative qu'il faut établir entre les dees pour avoir une accélération maximale à chaque passage entre les dees. Mais là je vois pas le rapport... la tension n'intervient pas dans la force magnétique, si ?

c'est surement que tu n'as pas compris ce que c'était qu'un cyclotron ^^

Le but est d'accélérer des particules, et ça il n'y que le champ E qui le peut. Donc on va faire passer les particules dans ce champ E, mais pour gagner de la place, on met des dees qui ont pour but de faire faire demi-tour aux particules. Donc tu vois que les particules passent un coup dans un sens et un coup dans l'autre dans l'espace entre les dees. Donc il faut que E soit alternativement d'un sens puis de l'autre, sinon on va freiner d'un coté et accélérer de l'autre.

J'avoue que je me suis un peu lancé "tout de go" dans l'exercice sans vraiment comprendre ce que c'était qu'un cyclotron à proton (c'est pas ça qu'ils utilisent pour choper les fantômes dans ghostbusters ? ^^ ), mais avec ton schéma et ton explication c'est déjà un peu plus clair.

Donc la tension doit changer de signe toutes les demi periodes.

Vu que la période est l'inverse de la fréquence, ça fait      c'est ça  ?

réfléchis avec un cosinus ou un sinus pour ton champ E
E doit être maximal quand la particule passe dans un sens, puis minimale (maximale dans l'autre sens) une demi-période plus tard. Donc avec un champ de pulsation w ça devrait marcher non ?

Je suppose que tu as raison, mais j'ai pas compris ...

Ce que j'ai compris c'est que la tension doit être alternativement au maximum et au minimum toutes les demi-periodes.
Et comme la frequence c'est l'inverse de la période, je me suis dit qu'en prenant l'inverse de la demi-periode j'aurais la fréquence recherchée.

on va essayer un autre schéma ^^ c'est un peu petit mais tu vois le champ E à droite
regarde ce qu'il se passe : quand la particule fait un tour, la sinusoïde doit avancer d'une période. Donc les deux ont la fréquence cyclotron doit être égale à la fréquence du champ E

Je comprends bien le schéma mais c'est de transposer ça à l'écrit qui me pose problème.

Je dois avoir une tension alternative sinusoïdale, donc de la forme     en fonction du temps, c'est ça ?

U = Umax.sin (t + )

C'est une formule à retenir ?  

Et comment j'ai la fréquence à partir de ça ?

Je sais que         mais là ça m'avance pas beaucoup...

euh c'est une forme à retenir oui si tu veux, 'fin c'est tout simplement c'qu'on appelle un signal sinusoïdal quoi. On peut écrire ça U = Umax.sin (2f.t + ) si tu préfères

Ouai, mais comment je trouve la fréquence de la tension à partir de ça ?

c'est c'que j'essaye de t'expliquer depuis hier x)

quand la particule fait un tour, la sinusoïde doit avancer d'une période. Donc la fréquence cyclotron doit être égale à la fréquence du champ E, donc à la fréquence de la tension

Ah mais jme suis planté, en fait c'est pas        c'est          donc    

oui

Ok merci