Bonjour
L'étude des symétries et des invariances montre effectivement que le vecteur champ électrique créé par une sphère  ou une boule chargée uniformément est radial avec une norme ne dépendant que de r. Tu peux facilement obtenir E(r) à l'aide du théorème de Gauss.
Pour le reste, ton énoncé est trop vague. Il faut en dire plus sur ce fluide  et sur la façon dont évolue la charge Q(t) ! Le scan d'un schéma serait utile avec un énoncé intégral de l'exercice. J'avoue avoir un peu de peine à imaginer le dispositif étudié ici.

vanoise
franchement c'est notre professeur qui nous a donné cet exercice et je l'ai recopié comme il est sans schéma, et il nous a écrit la réponse pour le champ magnétique mais je l'ai pas compris;je la recopie comme il l'a écrit:"par raison de symétrie ,le champ magnétique doit être à la fois par er(vecteur) et e (vecteur) ceci implique que le champ doit être nul"

Au risque de t'induire en erreur, je vais essayer de "deviner" l'énoncé. La boule chargée de rayon R est immergée dans un liquide immobile à l'échelle macroscopique mais conducteur de conductivité . Le champ électrique qui vient d'être étudié crée ainsi dans le liquide conducteur un courant électrique de vecteur densité de courant :


On trouve donc pour le vecteur j les même invariances que pour le vecteur E.  Ainsi, tout plan contenant le centre O de la boule et le point M où on étudie le champ est plan de symétrie pour la distribution de courants. On sait que le vecteur B en M doit être perpendiculaire à tout plan de symétrie contenant M. Il est impossible d'être perpendiculaire à la fois à l'infinité de plan de symétrie contenant la droite (OM) : le vecteur B est donc nul en M.
Remarque : comme ton professeur l'a fait, il suffit de montrer qu'il existe deux plans de symétrie différents contenant le point M pour affirmer que le vecteur B est le vecteur nul même si, comme je l'ai montré sans que cela ne me prenne plus de temps, qu'il y en a une infinité.
Comme déjà dit : sous toute réserve...

vanoise
aaah ouiiiiii meerci beaucoup je comprend très bien maintenant, je suis très reconnaissante pour votre aide