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champ magnétique

Posté par
khalidqlf
21-03-24 à 23:25

Bonjour je viens à vous car je bloque sur un exo.

L'exo demande de calculer le champ magnétique crée par un courant dans un conducteur filiforme porté par l'axe Oz est parcouru par un courant I.
On précise que dans un premier temps le fil est fini et que le courant circule de A1 ( de cote z1<0 et A2 (de z2>0 ).
Donc on utilise la loi de Biot Savart ce qui donne, toute la série de calcul que je vous joins ci-dessous cependant je n'ai rien compris au changement de variable ni en cour ni en exo.
Mercii

champ magnétique

champ magnétique

Posté par
gts2
re : champ magnétique 22-03-24 à 07:15

Bonjour,

Pour le premier ? quelle est la dérivée de la fonction tangente ?
Pour le deuxième ? c'est juste une recopie de la ligne au-dessus dans laquelle il y a bien un moins.
Sur votre dessin le 2 du bas est en fait un 1 (on pointe A1)- (on pointe P).  

Pour ce qui est du changement de variable, on veut comme variable, donc on exprime PM et z en fonction de et comme on veut dz et non z, on différentie  z=r tan

Posté par
gbm Webmaster
re : champ magnétique 22-03-24 à 12:54

Bonjour,

@khalidqlf : attention à la recopie des pistes, tu as tout ce qu'il faut pour écrire des formules :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?



Posté par
khalidqlf
re : champ magnétique 22-03-24 à 21:20

gts2 @ 22-03-2024 à 07:15

Bonjour,

Pour le premier ? quelle est la dérivée de la fonction tangente ?
Pour le deuxième ? c'est juste une recopie de la ligne au-dessus dans laquelle il y a bien un moins.
Sur votre dessin le 2 du bas est en fait un 1 (on pointe A1)- (on pointe P).  

Pour ce qui est du changement de variable, on veut comme variable, donc on exprime PM et z en fonction de et comme on veut dz et non z, on différentie  z=r tan

Bonsoir merci pour votre réponse je comprend mieux de la déroulement du calcul, cependant j'ai un problème dans son essence même, pourquoi cherche-t-à exprimer l'expression selon téta et non z ?
Et j'ai une autre question comment savoir quelle est le bon changement de variable ? (par exemple parmi les 3 proposé comment être sur d'avoir fait le bon choix)
mercii !

Posté par
gts2
re : champ magnétique 23-03-24 à 08:39

Une bonne partie du choix des changements de variable résulte d'historique (les premiers ont essayé et c'est celui-ci qui est le plus simple).

Par exemple, avec z cela donne  r^2=z^2+\rho^2 ; I=\int_{z_1}^{z_2}\frac{\rho d z}{\left(z^2+\rho^2\right)^{3/2}}=\left[\frac{\rho z}{\rho^2\sqrt{z^2+\rho^2}}\right]_{z_1}^{z_2} et  \frac{z}{\sqrt{z^2+\rho^2}}=\sin(\theta)

Posté par
khalidqlf
re : champ magnétique 23-03-24 à 10:41

D'accord je comprend mercii pour votre aide !



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