Bonsoir
Le problème est invariant par translation suivant  (Oz). Commence donc par faire une figure dans le plan  (Oxy). Les lignes de champ pour chaque fil dans ce plan sont des cercles concentriques.  Tu peux déterminer le  vecteur champ créé par chaque fil puis appliquer le théorème de superposition.
Je te laisse réfléchir et proposer une solution.
Tu trouveras de l'aide complémentaire ensuite si nécessaire.

oui  c'est dans le vecteur champ que je bloque  dans la distance je ne vois pas comment je vais faire....

Commence par faire le schéma comme conseillé. Tu verras alors que le théorème de Pythagore permet facilement de déterminer la distance entre chaque fil et le point M où il faut déterminer le vecteur champ B.

tu pourrais juste m'aider pour un seul champ        pour bien comprendre et moi je vais finir le 2 eme puis l'autre question      
Merci d'avance

Pour t'aider un peu : voici un schéma du dispositif, le plan de figure étant le plan (O,x,y). Le fil conducteur de gauche coupe le plan de figure en O1, le sens du courant étant celui du vecteur (-Uz). Le fil conducteur de droite coupe le plan de figure en O2, le sens du courant étant celui du sens du vecteur Uz. J'ai représenté le vecteur champ B1 créé par le courant traversant le fil passant par O1 ainsi que le vecteur B2 créé par le courant traversant le fil passant par O2. J'ai aussi représenté le vecteur somme.
Sachant que les triangles (O O1 M) et (O O2 M) sont rectangles isocèles...
J'espère qu'avec cela tu vas être capable de finir l'exercice seul mais il faut vraiment que tu étudies et comprennes ton cours ! En particulier, tu dois savoir comment obtenir la direction et le sens du vecteur champ créé par un conducteur rectiligne parcouru par un courant...

Merci j'ai résolu l'exercice avec ton schéma mais un truc que je comprends pas trop dans ton schéma pourquoi mettre X en verticale alors que dans le schéma donné dans l'exo c'est Z qui est en verticale       et X est un peu en diagonale ?

Le schéma que tu as fourni est en perspective. Il est très utile pour comprendre le dispositif étudié mais il a l'inconvénient de déformer les angles. J'ai donc présenté une vue de dessus du dispositif, le plan de figure étant le plan  (Oxy).

pour determiner le vecteur champ magnétique  on utilise la regle de la main droite  non ?je mets mon pouce dans la direction de l'intensité c'est a dire Z   et mon index ou ?

règle de la main droite : si ton pouce est aligné le long du fil dans le sens du courant, les autres doigts, légèrement repliés, indiquent l'orientation des lignes de champ autour du fil. Tu as aussi la règle de l'observateur d'Ampère : il faut imaginer une personne allongée sur le fil de sorte que le courant lui entre par les pieds et lui sorte par la tête ; lorsqu'il  regarde le point M où on détermine le vecteur B, il voit celui-ci orienté vers sa gauche. Tout cela est plus clair illustré par un schéma :