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Niveau maths sup
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Champ et potentiel électrostatique : symétries et invariances

Posté par
PLUTOSTEVE
01-12-25 à 16:49

On considère la distribution constituée de quatre charges ponctuelles q de même valeur placées aux sommets d'un carré (ABCD) de côté a (figure 1). On note O le centre du carré et on s'intéresse au potentiel et au champ électrostatiques en un point M situé sur la droite (Ox) perpendiculaire au plan du carré et passant par O.

1. Déterminer le potentiel électrostatique créé en M par la distribution.
2. En déduire l'expression du champ électrostatique créé en M.
3. Trouver, en utilisant les symétries, la direction du champ électrostatique en M.
4. En exploitant les résultats de la question précédente, calculer directement le champ électrostatique créé en M.
5. Calculer l'énergie potentielle électrostatique associée au système de quatre charges

Bonjour j'ai rencontré des difficultés sur les questions 3 et 4 de l'exercice, j'ai besoin de votre aide merci !

Posté par
gts2
re : Champ et potentiel électrostatique : symétries et invarianc 01-12-25 à 17:00

Bonjour,

Si on veut des renseignements sur E en M, il faut une symétrie qui conserve M.
Une symétrie utile ne change pas, globalement, les charges, donc soit elle ne les change pas, soit elle échange deux charges identiques.

Essayer de trouver une (des ?) symétrie vérifiant ces propriétés.

Remarque : l'ordre des questions est à revoir : on ne peut faire 2) sans avoir fait 3).

Posté par
PLUTOSTEVE
re : Champ et potentiel électrostatique : symétries et invarianc 01-12-25 à 17:05

Le problème est que je sais pas comment représenter la figure pour voir les symétries

Posté par
gts2
re : Champ et potentiel électrostatique : symétries et invarianc 01-12-25 à 17:44

Le plus simple est une vue de dessus, autrement dit tout simplement le carré.

Posté par
gts2
re : Champ et potentiel électrostatique : symétries et invarianc 01-12-25 à 18:06

Et une deuxième vue dans le plan Oxy avec y soit parallèle à AB ou AC.

Posté par
gbm Webmaster
re : Champ et potentiel électrostatique : symétries et invarianc 01-12-25 à 18:40

Bonsoir à vous deux,

@PLUTOSTEVE : pourrais-tu remettre à jour ton profil qui affiche tjs la classe de terminale stp :

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