Bonjour Yann,

il manque une donnee dans ton enonce : les fils qui suportent les boules ne sont surement pas verticaux, alors quel angle font-ils avec la verticale ? Une autre facon de repondre a cette question : les crochets de fixation des fils forment eux-memes un triangle equilateral, mais quelle est la longueur des cotes de ce triangle ? Si j'ai cette info, sachant qu'a l'autre bout des fils les boules forment un second triangle de cote 10 cm, je pourrai sans pb calculer l'inclinaison des fils par rapport a la verticale. Le reste ne sera plus qu'un jeu d'enfant, car il suffira d'ecrire l'equilibre d'une boule soumise a quatre forces : son poids, la tension du fil, et les forces electrostatiques engendrees par la proximite des deux autres boules. J'attends ta reponse avant de te detailler les calculs. prbebo.

J'ai recopier l'exercice mot pour mot et je viens de le vérifier donc je ne pense pas avoir oublier d'information

Merci

OK Yann, en relisant ton enonce je viens de comprendre un truc : les trois fils sont suspendus au meme crochet ! Dans ce cas l'exercice est vraiment tres simple. Je n'ai pas trop envie de le traiter maintenant (il est tout de meme minuit passe), mais ce sera pour demain sans faute. prbebo.

Bonjour Yann,

comme promis voici la reponse a ton exercice d'electrostatique. Je ne sais pas encore comment on insere un schema
dans un message (je ne suis inscrit a ILE que depuis 2 jours), donc je vais t'expliquer sans figure : a toi de
reproduire mes indications au fur et a mesure sur un papier.

1 - Commence par dessiner un triangle ABC equilateral, avec AB = AC = BC = a (10 cm) ; dessine aussi la hauteur AH
et (ca servira plus bas) le centre de gravite G du triangle, qui est a la distance AG = 2.AH/3 (rappel de geo : dans
un triangle equilateral, AH est a la foir hauteur, mediane et mediatrice de BC).
On calcule donc facilement AH = a.rac(3)/2 et AG = a.rac(3)/3 = 5,77 cm.

2 - Portons les trois charges q aux sommets du triangle, puis ecrivons la force electrostatique F_B creee par la charge
placee en B sur celle placee en A : F_B = k.q^2/a^2, avec k = 9.10^9 SI (voir cours si pas compris).
F_B est portee par AB et va de B vers A, puisque c'est une force repulsive (charges de meme signe).
Dessine F_B, puis la force F_C creee en A par la charge placee en C. F_C va de C vers A et a meme longueur que F_B.
On peut donc facilement ecrire la somme vectorielle de F_B et F_C : c'est un vecteur F place sur AH, dans le sens
de H vers A, et donc la norme vaut 2.F_B.cos(30), soit F_B.rac(3).

3 - Il faut maintenant faire une seconde figure, qui represente le systeme vu dans un plan vertical. Dessine donc
un triangle rectangle OGA, OG vertical, GA horizontal ; OA est le fil accroche au support O et qui soutient
la boule A,OG est la verticale issue de O et qui bien sur passe par G, et l'angle theta = GOF est l'ecart du
pendule OA par rapport a la verticale. On calcule facilement theta par sin(theta) = AG/AO, avec AO = 1m. On trouve
theta = 3,31 degres = 0,0277 radians (on peut faire ici l'approximation des petits angles car AG << AO).
Il faut porter sur cette 2ieme figure les forces appliquees a A. Il y en a trois :
- le poids mg, vertical dirige vers le bas ;
- la force F, horizontale dans le sens GA ;
- la tension T du  fil, portee de A vers O.
L'equilibre de la boule A donne, en vecteurs, mg + F + T = 0 (je ne sais pas faire les fleches ici... ca viendra + tard).
En mathematiques, une identite vectorielle ne s'exploite pas dierctement : il faut la projeter sur un ou deux (ou trois)
axes, pour la transformer en plusieurs identites scalaires. Je projette donc cette relation :
- sur la verticale, soit mg = T.cos(theta) (car la projection verticale de F est nulle) ;
- sur l'horizontale, soit F = T.sin(theta) car la projection horizontale du poids est nulle).
Ces deux relations conduisent, en eliminant T, a la relation F = mg.tan(theta).
Petite astuce : tracer la droite (D) perpendiculaire en A a la direction du fil : en projetant sur (D), on
elimine l'inconnue T inutile ici et on tombe directement sur la relation donnant F. Fin de la peite astuce.

4 - Don't panic, c'est quasiment fini ! Avec l'expression de F obtenue en 2, on obtient une relation ou tout est
connu, sauf la charge q. Cette relation donne
q^2 = mg.a^2.tan(theta) / k.rac(3)). Numeriquement j'obtiens q = 6,09.10^(-8) coulomb,
soit pratiquement 61 nanocoulombs.

Si des points ne te semblent pas clairs, n'hesite pas a m'ecrire sur le forum. Et si tu sais comment on met un
schema dans un message, je suis preneur.  prbebo.