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Niveau maths sup
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Champ électrostatique (Condensateur)

Posté par
NiTRoOoNiXxx
21-06-18 à 05:25

Salut à tous

Un Condensateur est composé de DEUX CONDUCTEURS parfaits à l'équilibre électrostatique n'est ce pas ?? On sait de plus que d'après le théorème de Couloumb:
à l'extérieur d'un conducteur en équilibre le champ électrostatique est: E⃗ = σ/ϵ0.n⃗ d'où d'après le théoème de superposition, Le champ à l'intérieur du condensateur est E⃗ =2σ/ϵ0.n⃗ .

Pourquoi ça est faux ?? Merci

Posté par
vanoise
re : Champ électrostatique (Condensateur) 21-06-18 à 10:49

Bonjour
Tu mets le doigt sur une question assez subtile.
Au voisinage immédiat d'un conducteur électrostatique où la densité de charge surfacique sur ce conducteur est , le champ électrostatique créé par l'ensemble des charges de l'univers, pas seulement par celles du conducteur en question est :

\overrightarrow{E}=\frac{\sigma}{\varepsilon_{0}}\overrightarrow{n}
Comme la distance entre les deux plaques chargées du condensateur est très faible, l'expression précédente fournit l'expression du vecteur champ créé par les deux plaques chargées (effets de bord négligés)
Cela n'est pas en contradiction avec le principe de superposition. Revois bien ton cours sur le champ créé par une plaque de dimensions infinies, possédant la densité de charge  . Le vecteur champ créé par la plaque positive est :

\overrightarrow{E_{1}}=\frac{\sigma}{2\varepsilon_{0}}\overrightarrow{n}
Le vecteur champ créé par la plaque négative est :

\overrightarrow{E_{2}}=\frac{-\sigma}{2\varepsilon_{0}}\left(-\overrightarrow{n}\right)=\overrightarrow{E_{1}}
Fais un petit schéma si les problèmes de signes ne te semblent pas évident.
Le principe de superposition est bien respecté.



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