Un atome d'hydrogène est constitué d'un proton de charge +q = 1,6 10−19 C et d'un électron de charge
−q. Le proton peut être considéré comme un point ponctuel fixe en r = 0, le centre de l'atome.
Le mouvement de l'électron autour du noyau a pour conséquence que sa charge peut-être considé-
rée comme répartie autour du proton avec une distribution sphérique de charge de la forme ρ(r) = (- q/4 pi ao au carré) 1/r exp (-r/ao) Un atome d'hydrogène est constitué d'un proton de charge +q = 1,6 10−19 C et d'un électron de charge
−q. Le proton peut être considéré comme un point ponctuel fixe en r = 0, le centre de l'atome.
Le mouvement de l'électron autour du noyau a pour conséquence que sa charge peut-être considé-
rée comme répartie autour du proton avec une distribution sphérique de charge de la forme ρ(r) =-(q/4 pi ao au carré) (1/r) exp (-r/ao) ou ao est le rayon de Bohr.

1- Trouver la charge totale de l'atome d'hydrogène qui est comprise dans une sphère de rayon R centré sur l'atome d'hydrogène. Que se passe-t-il quand R → ∞, expliquer ce résultat.
Indication : dqρ(r) = ρ(r). dv = ρ(r) .(4πr2dr) et 􏰍integrale de  x exp(−ax) dx = −1/a x exp(−ax)+ 1/a integrale de 􏰍 exp(−ax) dx

2- Trouver l'expression du champ électrostatique E créé par l'atome d'hydrogène en fonction de r.


pourriez vous m'aider pour cet exercice ou je ne comprend rien stp