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Champ électrostatique

Posté par
Bush
12-02-25 à 01:47

Bonsoir / Bonjour,
Deux électrons libres immobiles placés l'un à la base et l'autre au sommet de la tour Eiffel ont la même énergie mécanique ( h=320 m).
a- Donner une expression littérale de cette énergie.
b- Quelle est la différence de potentiel entre la base et le sommet ?
C- En supposant le champ électrostatique  uniforme, quel est le sens et le module de ce champ?

Réponse :  appelons  Es énergie mécanique de l'électron du sommet et Eb  celle de l'électron de la base.

Es= mgh  ; Eb=Uq.
Elles sont égaux d'après les données.
Je remplace h par la lettre d,
Donc mgd=Uq
Donc  U= \frac{mgd}{q}.
Pour calculer sa valeur :

U= \frac{9,1×10^{-31}×9,81×320}{1,6×10^{-19}}=1,78×10^{-8} V.
Le livre donne comme solution à cette question : 5,6×10-13V.
Donc il y a ce problème s'il vous plaît  et j'ai considéré la charge élémentaire et non -e, seulement pour avoir un U positive.

Pour la réponse de C- E uniforme donc son module est :  E= U/d ,  comme je ne suis pas sûr de U que j'ai donnée, j'attends la correction et donc  pour son sens  :
Je n'ai pas pu savoir comment il faut faire.
Merci beaucoup et d'avance car  c'est un exercice que je n'ai pas bien saisi l'idée fondamentale.
Merci encore.

Posté par
gts2
re : Champ électrostatique 12-02-25 à 07:35

Bonjour,

Les données numériques de vos exos sont manifestement à prendre avec des pincettes. Donc on ne va s'occuper que du littéral.

"même énergie mécanique" : je suppose qu'il faut lire même énergie totale ?
Quand vous écrivez Es= mgh  ; Eb=Uq, vous imposez des origines : h=0 en bas et U=0 en haut.
Donc la grandeur U que vous calculez est plus précisément (Ub-Us).
Pourquoi imposez-vous à celle-ci d'être positive ?
Pour le sens, je suppose que vous savez que E "descend les potentiels" ?

Posté par
Bush
re : Champ électrostatique 12-02-25 à 08:03

Bonjour et merci .

Posté par
vanoise
re : Champ électrostatique 12-02-25 à 14:41

Bonjour à tous

Citation :
Les données numériques de vos exos sont manifestement à prendre avec des pincettes

Citation :
U= \frac{9,1×10^{-31}×9,81×320}{1,6×10^{-19}}=1,78×10^{-8} V.

À mon avis, il s'agit d'un des nombreux exercices destinés à sensibiliser les étudiants sur le fait que, dans les conditions usuelles (différence de potentiels supérieure à 1V), le poids d'une particule placée dans un champ électrique, est totalement négligeable devant la force électrique.
Cela dit, pour atteindre cet objectif, il y a plus efficace et plus explicite...

Posté par
Bush
re : Champ électrostatique 12-02-25 à 14:44

Merci beaucoup.

Posté par
Bush
re : Champ électrostatique 12-02-25 à 20:34

Pardon .
C'est toujours flou pour moi cet exercice.
Merci.

Posté par
vanoise
re : Champ électrostatique 12-02-25 à 21:48

Pour avoir des énergies potentielles du même ordre de grandeur et donc aussi des forces du même ordre de grandeur, il faut une différence de potentiel extrêmement petite par rapport aux différences de potentiel usuellement utilisées. Donc, dans les conditions usuelles, le poids de la particule chargée est totalement négligeable devant la force électrique.
Pour le détail des questions posées, gts2 a commencé à t'aider. Je le laisse continuer.

Posté par
Bush
re : Champ électrostatique 12-02-25 à 23:33

Bonsoir,
Une chose qui m'a échappé :
J'avais mal compris le texte, j'ai cru que le mot immobiles  est vrai tout le temps. Or il y a une différence de potentiel entre le haut et la base ; le potentiel du sommet est plus grand que celui de la base et donc l'électron du bas va vers le haut . La différence de potentiel V (ou U ou tension électrique)= E/q où E =mgh ,l'énergie mécanique d'un électron et q est la charge de l'électron.
Le champ électrostatique  (E)= V/d ( d=h=320m)
Sens du champ : va du sommet  vers le bas (sens contraire de la montée de l'électron de la base), car les charges négatives vont vers des potentiels plus élevés.

S'il vous plaît : pour que V >0 (vs-vb est positive) donc pour calculer sa valeur V = mgh/q on  considère ( e) et non (-e)  .

Merci de m'aider encore.

Posté par
gts2
re : Champ électrostatique 13-02-25 à 00:35

"J'avais mal compris le texte ..." n'a pas d'importance, vous pouvez dire que c'est, par exemple, l'état initial de ce que vous indiquez. D'autre part, il n' y a pas de mouvement puisque les deux forces (poids et force électrique) se compensent.

Mais pourquoi tenez-vous tant à ce que U soit positif ?
Vous dites vous-même "le potentiel du sommet est plus grand que celui de la base" donc (Vs-Vb)>0. Or vous écrivez "Eb=Uq", ce qui écrit explicitement (avec les origines) donne Es=mgh+0q et Eb=mg0+Uq (potentiel en haut (Vs) nul, altitude en bas nulle, potentiel en bas U (Vb)). Donc votre U=Vb-Vs<0.

Posté par
Bush
re : Champ électrostatique 13-02-25 à 02:15

Merci j'ai compris .
Surtout j'ai compris pourquoi il s'agit de l'égalité de l'énergie totale et non mécanique.
Donc le vecteur  résultant est dirigé  du sommet vers  le bas puisque Vs>Vb.
Merci.



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