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Champ électrostatique

Posté par
Nerf 21-03-24 à 21:26

Bonsoir, on me demande de calculer le champ créé en son centre par une sphère de rayon R et ayant les charges surfaciques $\sigma$ = $\sigma _0$ cos $\theta$ .
Mon raisonnement :

Considérons une couronne de rayon Rsin $\theta$ d'axe Oz et d'épaisseur Rd $\theta$ . La charge totale de cette couronne est dq= 2πR² $\sigma _0$ $sin\theta$ cos $\theta$ d $\theta$ . Cette couronne crée alors en O un champ $\vec {dE}=\frac {dq}{R^2} \vec {e_z}$ et en intégrant entre 0 et π j'obtiens 0 ce qui ne peut être juste car une analyse qualitative dit le contraire. J'ai beau vérifier mais je ne trouve pas l'erreur.

Posté par re : Champ électrostatique 21-03-24 à 22:03

Bonjour
Ton résultat est effectivement faux.
Il te faut reprendre la démonstration du vecteur champ électrostatique créé par une charge Q répartie sur un cercle de rayon R, le point M où on calcule le vecteur champ étant sur un axe (C,z) passant par le centre C du cercle et perpendiculaire au plan de ce cercle.

Posté par re : Champ électrostatique 21-03-24 à 22:07

Ah d'accord. Stp j'aimerais savoir pourquoi mon résultat est faux.

Posté par re : Champ électrostatique 21-03-24 à 22:28

Fait une figure propre du cercle, de l'axe et fait le calcul. Il ne faut pas ajouter les normes des vecteurs champ élémentaires mais les projection sur l'axe de symétrie...

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