Bonsoir
Pour r>R : il faut commencer par trouver la charge totale contenue dans la boule de rayon R puis appliquer le théorème de Gauss à une sphère de rayon r>R.

ok donc si j'ai bien compris j'applique une autre fois le théoreme de gauss avec la continuité soit

J'isole ensuite Qint et je determine E(r>R) avec le théorème de gauss c'est bien ça?

Pour r<R, la charge élémentaire comprise entre la sphère de rayon r et la sphère de rayon r +dr vaut :
dq=_(r).4.r²dr
Tu obtiens la charge totale située à l'intérieur de la sphère de rayon R  en intégrant l'expression précédente entre zéro et R.
Une fois terminée l'étude de E, tu pourras vérifier sa continuité en r=R.

Ok très bien j'ai compris le raisonnement merci

Je me suis trompé parce que j'avais cru comprendre que l'on pouvait déterminer E dans tout l'espace à partir de la continuité mais la continuité sert juste à verifier si le calcul est cohérent ou determiner des constantes dans certain cas je pense n'est ce pas?
Merci en tout cas

C'est bien cela. Pour r>R, on peut imaginer de très nombreuses expressions de E vérifiant la continuité en r=R.