Niveau iut

Champ électrostatique

Posté par
Antonio974 12-04-20 à 15:37

Bonjour, voici une question d'un exercice avec sa correction.

15) Donner l'expression du module du champ total au point N1.

Compte tenu des angles on peut voir que Uan ⃗+ Ubn ⃗ est orienté selon l'axe (y). Mais il faut maintenant exprimer cette somme en fonction du vecteur unitaire selon l'axe (y) :Uy ⃗ Et on sait que : |Uan| ⃗=|Ubn| ⃗=1 Et enfin :Uan ⃗=cos ( a )×Uy ⃗ c'est la projection de Uan ⃗ sur l'axe (y) Idem pour l'autre.

J'ai mis ci-joint la figure représentée avec les champs électriques en vert, le point N1 qui correspond au point N avec ce que j'ai écris. Je ne comprends pas la projection, pour moi, Uan = cos(a)/Uy ...

Champ électrostatique

Posté par re : Champ électrostatique 12-04-20 à 16:17

Bonjour
Il faut effectivement projeter les vecteurs suivant x et suivant y. Un schéma propre facilite le travail. Connais tu bien les définitions du sinus et du cosinus ?
Essaie de faire une proposition de solution. On corrigera si nécessaire.

Posté par re : Champ électrostatique 12-04-20 à 17:21

Je les connais, si, comme le corrigé le dit, on veut exprimer Uan en fonction de Uy, on projecte donc Uan et on a Cos (alpha) = Uy/Uan avec les vecteurs ...
Cependant ce n'est pas ce qui est noté dans le corrigé .. je ne vois pas mon erreur.
Merci de votre réponse

Posté par re : Champ électrostatique 12-04-20 à 18:11

Le schéma ci-dessous va peut-être t'aider...

Champ électrostatique

Posté par re : Champ électrostatique 12-04-20 à 18:38

Je ne vois pas toujours pas désolé...

Posté par re : Champ électrostatique 12-04-20 à 18:56

À part des problèmes avec les cosinus et sinus, je ne vois pas de difficultés, en tenant compte du triangle rectangle que j'ai tracé en pointillés. Soit le vecteur unitaire $\overrightarrow{U_{an}}$ colinéaire au vecteur $\overrightarrow{AN}$ et soit le vecteur $\overrightarrow{U_{bn}}$ colinéaire au vecteur $\overrightarrow{BN}$ , les simples définitions du cosinus et du sinus conduisent directement à :

$\overrightarrow{U_{an}}=\sin\left(\alpha\right).\overrightarrow{U_{x}}+\cos\left(\alpha\right).\overrightarrow{U_{y}}$

$\overrightarrow{U_{bn}}=-\sin\left(\alpha\right).\overrightarrow{U_{x}}+\cos\left(\alpha\right).\overrightarrow{U_{y}}$