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Champ électrostatique
Bonjour,
Une très petite sphère de rayon r,en mouvement dans l'air,est soumise à une force de frootement qui,pour les vitesses faibles,est proportionnelles à la vitesse
et au rayon r de la sphère:
Le coefficient vaut 3,40.10-4u.S.I.
On observe,à l'aide d'un microscope,les fines gouttelettes sphériques d'un brouillard d'huile.Ces goutellettes,de même rayon r,porteuses de charges électriques q négatives,sont introduites entre les armatures horizontales A et B d'un condensateur plan.En l'absence de champ électrostatique,les gouttes tompbent verticalement avec une vitesse limite constante v0 telle que
(:vecteur unitaire dirigé vers le bas).
1°On établit le champ électrostatique uniforme,vertical,descendant entre A et B;on constate uqe la vitesse informe de chute des goutelettes prend diverses valeurs et l'on peut même observe l'immobilité ou un mouvement ascendant toujours à vitesse constante.Expliquer le phénomène.
2°Etablir l'expression de la charge q d'une goutte en fonction de ,r,E,v0 et v,telle que
(
,vitesse de la goutte en présence d'un champ électrostatique
).
3°Pour des gouttes de rayon r=1,44.10-6m,la mesure de la vitesse de chute en l'absence de champ est v0=2,25.10-4m.s-1;dans le champ électrostaique d'intensité E=105V.m-1 les vitesses prennent selon les gouttes,les valeurs suivantes,exprimées en mètres par seconde:
+1,92.10-4; +1,59.10-4; +1,27.10-4
+0,94.10-4; +0,61.10-4; +0,29.10-4; -0,05.10-4
Montrer,à partir de ces valeurs,que la charge q des gouttes ne prend que des valeurs multiples d'une valeur e,qu'on calculera.
------------------------------------------------
-pour le 1°,j'ai dit que ce phénomène était dû à la force électrostatique que A (chargée positivement et située au dessus) exerce sur les gouttes.
-il y a des choses que je comprends pas sur le 2°,la force de frotement est donné en fonction de v mais si v varie,elle devrait lui aussi varier,or on me demander d'exprimer q en fonction de v,v0.J'aurais besoin de quelques explications.
Merci
Bonjour moctar 
Tu aurais pu prendre comme titre R. Millikan : superbe expérience historique !
A vitesse constante d'une goutte, quelle relation peux-tu écrire entre les différentes forces qui s'exercent sur une goutte ?
Exact.
Quelles sont les forces en présence dans les deux cas suivants :
. en l'absence du champ électrique : 1)... 2)...
. en présence du champ électrique : 1)... 2)... 3)...
Il va falloir écrire que les sommes vectorielles (ou somme des composantes verticales) sont nulles dans les deux cas (pou le mouvement uniforme, le seul qui nous intéresse)
pour le 1er cas on a 2 forces:le poids de la goutte et la force de frottement
donc .
Pour le 2é cas on a 3 forces:le poids,la force de frottement et la force électrostatique :
???
Enlève les trois points d'interrogation. C'est cela.
Il faut maintenant projeter cette égalité vectorielle sur l'axe vertical, qui est orienté vers le bas d'après l'énoncé. Et bien sûr remplacer les symboles des forces par les expressions de ces forces en fonction des variables du problème.
Voilà qui facilitera la partie pénible des calculs
J'ai noté Vo la vitesse en l'absence de champ électrique et V la vitesse en présence de ce champ
Conclusion ?
Parfait ! A la condition de compter la valeur absolue de la charge (ce que j'ai également fait dans mon tableau) ; or est une force vers le haut (puisqu'elle freine la chute des gouttelettes, voire même l'annule, voire encore fait remonter les gouttelettes) et il serait mieux de compter
-q.E - a.r.v + a.r.v0 = 0.
Tu en déduiras ainsi que le signe de q est négatif. Cette charge négative "remonte" le champ électrostatique.
Le tableau :
les lignes 1 et 2 reprennent simplement les valeurs de l'énoncé
En colonne :
A4 à A10 ce sont les 7 vitesses de ton énoncé
B4 à B10 ce sont les 7 valeurs de q (qu'il vaut mieux changer de signe)
les valeurs de B4 à B10 sont simplement calculées avec la formule que tu as trouvée et postée dans ton message de 14 h 33
Oui
Simple remarque :
le coulomb (avec un c minuscule)
symbole : C (avec un C majuscule en l'honneur de Charles-Augustin de Coulomb)
Pour la troisième question :
Tu dois appliquer 7 fois (une fois pour chacune des 7 vitesses) la formule écrite à 14 h 53
Tu trouveras 7 valeurs de la charge. Tu pourras vérifier avec mon tableau.
Ensuite la conclusion sera, je pense, facile à tirer
Je ne sais pas où tu en es. (c'est un peu de ma faute à cause de mon tableau...)
As-tu fait les 7 calculs de q ?
Tout simplement en disant qu'aux erreurs de mesure (et aux arrondis de calcul) près, les 7 valeurs de q (voir les valeurs de B4 à B10) sont les multiples de -1,6.10-19 coulomb.
J.J. Thomson avait fait la même expérience, mais avec des gouttelettes d'eau qui s'évaporaient assez vite. Robert Millikan eut l'idée de recommencer avec des gouttelettes d'huile et il obtint ainsi (avec son étudiant Fletcher) une valeur très proche de la valeur admise actuellement.
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