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Niveau maths sup
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Champ électrique

Posté par
kamikaz
06-11-21 à 19:29

Bonsoir,

Exprimer le champ électrique créé en tout point de l'espace par une distribution volumique de charge \rho positive et répartie uniformément entre deux cylindres coaxiaux de longueur infinie de respectifs R1 et R2 ( R1<R2),

1) en utilisant le théorème de Gauss,

2) à partir de l'équation locale \text{div} \vec{E}= \dfrac{\rho}{\epsilon _0}

J'ai pas compris

Posté par
vanoise
re : Champ électrique 06-11-21 à 19:47

Bonsoir
Là encore, il faut d'abord raisonner sur les plans de symétries de la source du champ et sur les invariances de la source. La suite est facile.
Le document que je t'ai indiqué à ce sujet devrait pouvoir t'aider.

Posté par
kamikaz
re : Champ électrique 09-11-21 à 10:41

Mais comment gérer les rayons R1 et R2 ?

Posté par
vanoise
re : Champ électrique 09-11-21 à 11:01

Une fois étudiées les symétries et les invariances, tu choisis comme surface de Gauss un cylindre d'axe (Oz) , l'axe de symétrie de la source,  de rayon r et de hauteur h quelconque (h va disparaître ensuite du calcul par simplification).
Tu vas être amené à distinguer 3 cas :
* r<R1 ;
* R1rR2 ;
* r>R2.

Posté par
kamikaz
re : Champ électrique 09-11-21 à 18:15

Je ne vois pas vraiment, pourriez vous m'aider à faire un schéma

Posté par
vanoise
re : Champ électrique 09-11-21 à 18:35

Tu peux t'inspirer du schéma en perspective présent dans l'exercice 3 de ce document. Tu pourras aussi faire un schéma en coupe par un plan perpendiculaire à l'axe (z'z) sur le modèle de celui de l'exercice 5 . Tu pourras aussi  t'inspirer des éléments de corrections fournis en fin de ce document :



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