Niveau maths sup

champ électrique

Posté par
nyto 27-10-17 à 09:47

Bonjour

Une boule de rayon R et de centre O porte unr densité $\tau$ positive uniforme de charge., qui crée un champ électrostatique dont l'expression admise est $E=\frac{\tau. r}{3\varepsilon }Ur$ en coordonnées sphérique centrées sur O. Dans cette boule se trouve un electron de charge -q, libre se mouvoir sans frottement.
1)montrer que l'électron peut d'écrire dans la boule une trajectoire circulaire uniforme centrée sur O. En notant r<R, le rayon d'une telle trajectoire, determiner l'expression de la vitesse angulaire $\theta$ correspondante on posera $\alpha =\frac{q\tau }{3\epsilon }$

Posté par re : champ électrique 27-10-17 à 11:04

Bonjour
Il faut travailler dans un repère lié au centre de la boule et supposé galiléen. Ensuite il suffit d'appliquer la relation fondamentale de la dynamique à un électron en négligeant le poids devant la force électrique. Tu connais sûrement l'expression de l'accélération pour un mouvement circulaire uniforme...
Je te laisse réfléchir...

Posté par re : champ électrique 27-10-17 à 11:04

Posté par re : champ électrique 27-10-17 à 13:02

Je ne comprend pas dois je donner l'expression de la vitesse angulaire ?

Posté par re : champ électrique 27-10-17 à 17:53

Commence par appliquer la relation fondamentale de la dynamique comme je te l'ai expliqué précédemment et surtout revois bien ton cours : tu dois savoir que, dans le cas particulier d'un mouvement circulaire uniforme de rayon r, l'expression de l'accélération est :

$\overrightarrow{a}=-r.\dot{\theta}^{2}.\overrightarrow{u_{r}}$
où $\dot{\theta}$ est la vitesse angulaire...
Le résultat est immédiat et tu postes tout de même au niveau Math Sup...

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