Bonjour,
Je ne suis vraiment pas sur de mon coup, une petite confirmation serait la bienvenue.

Problème : déterminer le centre de gravité du domaine limité par le cercle de centre O, de rayon  et par les demi-droites =pi/6 et =pi/2. (utiliser les coordonnées polaires).

Ce que je propose :
On calcule l'aire S, sachant que x=cos et y=sin, et dxdy=dd

S=dxdy
S=d de 0 à 1 d de pi/6 à pi/2
S=pi/6

Si est la densité, M la masse et en supposant la surface homogène
M = S

L'abcisse Xg du centre de gravité est.
Xg=(1/M)xdxdy

Xg=(1/S)²cosdd

Et là, je me dis que est constant donc je le sors de l'intégrale et je simplifie (et c'est là où je ne suis pas sur !)

Xg=(1/S)²cosdd

Xg=(6/pi)²d de 0 à 1 cosd de pi/6 à pi/2

Doù Xg = 1/pi

Même démarche pour Yg = (3)/pi

J'ai un peu l'impression que c'est trop simple ?
Un avis me serait d'un grand secours.

merci.