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caractéristique d'un générateur de courant réel

Posté par
lotus18
15-09-17 à 14:57

Bonjour,
pour représenter un générateur de courant réel notre professeur a représenté l'association en parallèle d'un générateur de courant Io d'une résistnce r traversée par un courant i et d'une résistance variable Rc traversée par I.  et UAB la tension aux bornes de l'ensemble.
Sur son schéma Io se divise en i et I
Puis il a voulu en tracer la caractéristique.
Il a donc écrit Io =i+I
UAB = Rc I
                                    = Rc (Io-I)            déjà là moi j'aurais pensé que c'était Io-i

                        et Rc I = r (Io -I)
                                      = r Io-r I
et donc UAB = (Rc+r) I = rIo

   ensuite il a écrit   IAB =( r/r+Rc) *Io     comme si r et Rc étaient en série

(j'ai essayé de le faire avec Req = (r*Rc)/ (r+Rc)  
et j'ai trouvé IAB= Io(r+Rc)/ Rc          )

Puis il a tracé la caractéristique avec UAB en ordonnée et I en abscisse et cela donne une caractéristique décroissante cela non plus je ne le comprends pas

Posté par
lotus18
re : caractéristique d'un générateur de courant réel 15-09-17 à 15:05

je vais réécrire ce qui était marqué  plus haut pour que cela soit plus lisible pour IAB=\frac{r}{r+Rc}*Io
(au tableau)
et IAB=\frac{r+Rc}{Rc}*Io d'après ce que j'ai essayé de faire.
Merci d'avance.

Posté par
vanoise
re : caractéristique d'un générateur de courant réel 15-09-17 à 17:56

Bonsoir
N'ayant pas ton schéma et les orientation des courants, je raisonne sur la figure ci-dessous ; je te laisse adapter si nécessaire. Apparemment, tu es gênée par la notion de diviseur de courant. Ton problème n'a rien à voir avec la recherche d'une résistance équivalente. Il suffit, pour le circuit de droite, d'appliquer la loi des nœuds puis de considérer l'égalité des tensions aux bornes des deux résistances.

I_{n}=i_{1}+i
 \\ 
 \\ R_{n}.i_{1}=R_{c}.i\quad donc\quad i_{1}=\frac{R_{c}}{R_{n}}\cdot i

En reportant dans la première équation :

I_{n}=i\cdot\left(\frac{R_{c}}{R_{n}}+1\right)=i\cdot\frac{R_{c}+R_{n}}{R_{n}}

i=I_{n}\cdot\frac{R_{n}}{R_{c}+R_{n}}

caractéristique d\'un générateur de courant réel

Posté par
lotus18
re : caractéristique d'un générateur de courant réel 16-09-17 à 08:27

Merci beaucoup encore une fois. Mais pourquoi la caractéristique de cette courbe est elle décroissante? car elle est égale à Rc*i il me semble



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