Bonjour

Tu peux commencer par étudier la caractéristique i=f(V) pour chacun des deux montages en parallèle en étudiant deux cas :
1) fonctionnement en régime linéaire de l'ALI ;
2) fonctionnement en régime de saturation de l'ALI.
PS : la courbe caractéristique fournie correspond à des égalités de résistances me semble-t-il...

Bonjour vanoise,
j'y suis arrivé pour le régime linéaire mais j'ai du mal avec le régime saturé...

Cas d'une saturation haute :
V=R₁.i+Vsat avec nécessairement : V_E+>V_E- : cela impose une inégalité définissant le domaine de validité de cette situation.
Cas d'une saturation basse :
V=R₁.i-Vsat avec nécessairement : V_E+<V_E- : cela impose une inégalité définissant le domaine de validité de cette situation.
Tu as les valeurs des six résistances ?

Oui j'ai des valeurs pour les résistances (je cherchais justement à comprendre leur choix), j'ai R1=R2=220 ohms, R4=R5=22 kohms, R3=2.2 kohms et R6=3.3 kohms

Il est commode de choisir R1=R2 ; ainsi la résistance négative en régime linéaire est tout simplement -R3. Remarque analogue pour l'autre simulateur.

Je vois
Mais du coup comment je passe de ça à la caractéristique du dipôle?

Très important : commence par calculer sur quel intervalle de V l'ALI de gauche fonctionne en régime linéaire et pour quel intervalle de V l'ALI de droite fonctionne en régime linéaire.
Tu vas remarquer que pour |V|<E, la valeur de E dépendant de V_sat et de résistances, les deux ALI fonctionnent en régime linéaire. Le montage est donc équivalent à deux résistances négatives en parallèle . La conductance équivalente est donc :


Pour |V|>E, il y a une plage de valeurs de |V| pour laquelle un des ALI fonctionne en régime linéaire et pas l'autre. Le montage ne fonctionnant pas en régime linéaire à une impédance d'entrée très grande donc une conductance équivalente négligeable. La conductance négative équivalente est -Gb égale à la conductance du montage où l'ALi fonctionne en régime linéaire. Tu vas remarquer Gb<Ga. Pour des valeurs de | V| encore plus élevée, les deux ALI fonctionneraient en régime saturé mais cette étude n'est pas demandée ici.

Pour illustrer mon message précédent voici une capture d'écran correspondant à une simulation du montage. La partie qui t'intéresse correspond sensiblement à |V|<4V. La situation où les deux ALI sont saturés correspond à |V|>11,2V et n'est pas à étudier ici.

J'ai compris, merci beaucoup vanoise!

En fait j'ai encore un problème, je n'arrive pas à déterminer E...
je sais qu'il faut exploiter la condition avec mais je ne vois pas à quoi correspond (son expression fait intervenir un courant de sortie que je ne connais pas )

Par ailleurs que se passe-t-il quand les deux ALI sont saturés? Ca m'intéresse quand même

Pour l'ALI de gauche :



Tant que l'ALI reste en fonctionnement linéaire : avec .Je te laisse détailler ; cela conduit à :



La valeur de Vsat dépend de Vcc sachant que l'ALI est alimenté sous +-Vcc. Vsat sans doute de l'ordre de 14V si Vcc=15V. Il faut faire le calcul pour les deux ALI et E est la plus petite des deux valeurs, de l'ordre de 1,3V pour ma simulation.

En fait je crois que j'ai une incompréhension sur le régime saturé. En régime saturé et le signe de dépend du signe de la différence c'est ça? Mais est-ce qu'on a comme en régime linéaire que ?

Pour le cas où un seul des ALI est saturé, d'où vient le fait qu'en régime non linéaire l'impédance d'entrée est très grande? Et je ne comprends pas pourquoi on parle d'impédance d'entrée pour un dipôle...

Et que se passe-t-il quand les deux ALI sont saturés?

Réponse "oui" à tes deux questions de ton premier paragraphe.
Deuxième paragraphe : il aurait sans doute effectivement été plus judicieux de parler d'impédance équivalente. J'ai déjà eu l'occasion de faire l'étude détaillée de ce genre de circuit dans ce document, partie III pages 32 et suivante. Les simulateurs que tu utilisent sont ceux du paragraphe 3.2 alors que l'étude détaillé porte sur le simulateur du paragraphe 3.1 mais le raisonnement est le même.

Tu peux écrire dans tous les cas, pour une valeur V de la tension :
i=i_D+i_G : intensités parcourant le montage de droite et le montage de gauche. Les courbes ci-dessous peuvent t'aider à mieux comprendre :
courbe verte : i_D en fonction de V. La saturation est obtenue pour |V|>1,3V environ
courbe bleue : i_G en fonction de V. La saturation est obtenue pour  |V|>11,3V environ.
courbe rouge : i=i_D+i_G en fonction de V ; celle qu'il faut étudier ici et que j'ai déjà représentée hier. Ton énoncé se limite à l'étude pour |V|<4V environ.
Ne te préoccupe pas de la numérotation des résistances sur la simulation. Ce n'est pas celle de ton énoncé.

Merci pour le document je vais aller regarder.
Quel est le logiciel que tu as utilisé pour réaliser ces simulations?

Ensuite, je me demandais, pour observer expérimentalement la caractéristique de ce dipôle, quel montage pourrais-je utiliser? J'ai l'impression que la méthode "standard" (avec deux multimètres et un générateur de tension continue) ne marcherait pas.

Comme indiqué au dessus des courbes, j'ai utilisé le logiciel "LTspice" téléchargeable gratuitement. Tu peux consulter ce site qui permet son téléchargement et inclut une aide à l'utilisation (rubrique LTspice/pour bien commencer) :

Tu peux effectivement tracer la caractéristique point par point ; tu peux aussi faire apparaître cette caractéristique sur l'écran d'un oscillo en mode XY. Voir ce TP où tu remplaces la diode par le montage :

Merci.
Mais si je trace point par point il faut quand même que j'ajoute une résistance pour éviter les court-circuits non?

Oui : placer en série une résistance de protection d'environ 10k.