Bonjour Weiss05,

peut-être que le champ E dont tu parles est celui créé par une surface chargée avec une densité superficielle , et dont la norme vaut E = /2₀. Attention, surface chargée ne veut pas dire conducteur : on peut montrer qu'un conducteur métallique plan (champ nul à l'intérieur, non nul à l'extérieur) peut être modélisé par la superposition de deux nappes planes, l'une chargée positivement (+ ) et l'autre négativement (-). D'où le facteur 2. Comme tu ne joins aucun schéma, impossible pour le moment de le savoir.

Quoi qu'il en soit, on montre qu'entre les deux armatures d'un condensateur plan le champ électrostatique est uniforme, dirigé de l'armature chargée positivement vers l'armature chargée négativement et de norme E = /₀, étant la  valeur absolue de la densité superficielle de charges (+ sur l'armature élevée au potentiel V1 le plus élevé, - sur celle élevée au potentiel V2 le plus bas). Démonstration à partir des symétries et avec le th de Gauss, entre autres).

La relation entre champ et potentiel donne E = (V1 - V2)/e, e étant l'écartement entre les armatures (parallèles of course). Donc (V1 - V2)/e =/₀.
En admettant que les charges soient réparties uniformément sur chaque armature (vrai tant qu'on reste au centre du condensateur, beaucoup moins lorsqu'on s'approche des bords des armatures), on peut écrire en première approximation = Q/S, S étant l'aire des armatures.
Un calcul élémentaire fournit Q = (₀S/e).(V1 - V2) = C(V1 - V2), d'où l'expression de la capacité C du condensateur plan.