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Calorimétrie, enceinte avec piston
Bonjour à tous,
Dans un devoir de thermodynamique de niveau L2 Physique, le problème suivant qui est posé :
Un bloc de cuivre, de masse "m", est porté à une température "T1", puis placé dans une enceinte calorifugée contenant 10 moles d'un gaz parfait monoatomique à une température "T0", sous la pression atmosphérique de 1 atm (10^5 Pa).
Cette enceinte est munie d'un piston qui n'échange que du travail avec l'extérieur et qui est au contact avec l'atmosphère.
= capacité thermique du bloc de cuivre
= capacité thermique à volume constant du gaz parfait
Questions :
(attention on ne peut pas utiliser l'entropie, pas vu en cours encore)
1. On note la température finale à l'intérieur de l'enceinte. Donner l'expressionde W le travail échangé par le piston en fonction de n,R,T0 et
.
J'ai fait cette question. En fait on considère la pression constante, et le travail est ainsi facile à calculer en utilisant la loi des gaz parfaits pour les volumes.
2. Donner la nouvelle température à l'intérieur de l'enceinte en fonction de T0, T1,
, Cv, n et R.
Je n'arrive pas à faire cette question. A mon avis il faudrait pouvoir utiliser , car on est à pression constante et non à volume constant... mais uniquement
est autorisé dans l'expression
3. est-elle plus grande ou plus petite que Tf, expliquer la raison physique de ce résultat.
Ici était la température finale de la même expérience mais dans une enceinte sans piston cette fois (volume constant)
4. Bonus : Retrouver le résultat de la question 2 en raisonnant sur l'enthalpie du système.
Merci d'avance pour votre aide
Bonjour,
Comme toujours, scolairement parlant, il peut être utile pour résoudre 2) de lire 4) :
en 4, on vous demande de retrouver avec H, ce qui signifie qu'en 2 vous allez utiliser XX (XX à préciser bien sûr) et que ce XX s'exprime en fonction de Cv.
Et donc XX= ?
Alors on a
et et
Jusque là le raisonnement est un peu le même qu'a la question 1, sauf qu'on ne peut pas dire que est égal à 0, or on peut dire que
car
car on est dans une transformation adiabatique ?
Donc , et
et
, on remplace puis on égale avec la première expression de
(à la ligne 2 de ce message) ?
Cela me paraît quand même étrange d'utiliser , alors que le volume n'est pas constant (car le piston monte) !! C'est pour ça je serais plus enclin à utiliser l'enthalpie car
(on a bien ici la pression constante, et non le volume)
L'utilisation de H est en effet plus adaptée (d'où la question 4), mais le premier principe énoncé avec U est très général, donc convient.
Pour ce qui est de l'apparition de Cv, Cv apparait dans la variation de U qui est une fonction d'état et donc cette variation est indépendante du chemin suivi.
L'expression dU=Cv dT (que je préfère nettement à U=Cv T d'utilisation très-très restrictive) est toujours vrai (sous hypothèses simplificatrices généralement suivies).
Par contre la valeur de l'"autre" côté (dW+dQ) dépend du chemin comme vous l'avez vous-même remarqué.
L'utilisation de H est en effet plus adaptée (d'où la question 4), mais le premier principe énoncé avec U est très général, donc convient.
Pour ce qui est de l'apparition de Cv, Cv apparait dans la variation de U qui est une fonction d'état et donc cette variation est indépendante du chemin suivi.
L'expression dU=Cv dT (que je préfère nettement à U=Cv T d'utilisation très-très restrictive) est toujours vrai (sous hypothèses simplificatrices généralement suivies).
D'accord, je ne savais pas que l'expression dU=CvdT était si générale et pouvait s'appliquer en dehors du cadre ou le volume est constant.
Par contre la valeur de l'"autre" côté (dW+dQ) dépend du chemin comme vous l'avez vous-même remarqué.
Désolé mais je ne vois pas où je fais cette remarque
pour le travail j'entend que le chemin affecte le travail (car le travail est une intégrale de chemin), même si dans ce cas ce n'est pas très clair car un gaz va forcément pousser dans des chemins "prévisibles"... je ne sais pas trop comment expliquer... enfin par exemple il n'y a pas deux manières pour un gaz de pousser sur un piston en terme de chemin ! Et pour la chaleur... je ne vois pas du tout en quoi le chemin affecte, car la chaleur n'est qu'un transfert d'énergie interne "mécanique" entre les atomes et molécules, tel que je l'ai compris.
Donc admettons que la question 2 est résolue
(je ferai le calcul à proprement parler quand je serai chez moi ce soir). Pour la question 3, j'ai envie de dire que Désolé mais je ne vois pas où je fais cette remarque
Je vous cite : "Jusque là le raisonnement est un peu le même qu'a la question 1, sauf qu'on ne peut pas dire que
Autrement dit
Pour le 3, OK pour le raisonnement avec les mains, une fois que vous aurez T'f et Tf la différence sera immédiate : vous aurez qqch du genre T'f=Tf+xx (xx<0).
Une remarque "devenue de la chaleur" est mal dit, la chaleur est un flux d'énergie.
Simplement l'énergie totale a diminué (à cause du travail fourni) et donc la température moyenne a baissé.
Pour le 3, OK pour le raisonnement avec les mains, une fois que vous aurez T'f et Tf la différence sera immédiate : vous aurez qqch du genre T'f=Tf+xx (xx<0).
Une remarque "devenue de la chaleur" est mal dit, la chaleur est un flux d'énergie.
Simplement l'énergie totale a diminué (à cause du travail fourni) et donc la température moyenne a baissé.
J'essaie d'exprimer T'f = Tf + XX mais je ne vois pas trop...
J'ai
Comme vous l'avez dit la différence vient du travail. Même si votre expression de T'f est celle attendue, pour la comparaison, faire apparaitre dans T'f le travail W sans le développer vous fera écrire T'f et Tf de manière voisine.
Hm d'accord... sinon pour la 4 j'ai l'idée d'utiliser l'enthalpie donc je n'ai pas vraiment d'idée :/
Je sais que la variation d'enthalpie est égale à la variation de chaleur dans une transformation monobare... mais ça ne m'aide pas beaucoup
Typiquement je lis quelque chose comme ça : https://www.lachimie.fr/thermodynamique/enthalpie-travail.php .. ça ne m'aide pas beaucoup non plus :|
Où est le problème : c'est le même calcul que l'exo d'avant (celui qui a donné Tf) dans lequel on remplace V constant par P constant et H par U (comme vous le dites).
Donc le calcul et le raisonnement sont strictement identiques.
Le lien n'apporte pas grand chose, il faut utiliser ce que vous dites : "la variation d'enthalpie est égale à la variation de chaleur dans une transformation monobare."
A un détail près, "variation de chaleur" ne veut rien dire, la chaleur est un flux (pas une fonction d'état).
Je n'avais pas bien lu : "U=W" !
Cela n'a pas de sens : de nouveau U est une fonction d'état qui caractérise dans le cas présent le calorimètre, et W le travail fourni par le piston.
Le premier principe dit que la variation de U est égale au travail (+Q nul ici)
Bonjour,
Où est le problème : c'est le même calcul que l'exo d'avant (celui qui a donné Tf) dans lequel on remplace V constant par P constant et H par U (comme vous le dites).
Donc le calcul et le raisonnement sont strictement identiques.
On a
Or
Donc
En faisant ce que vous écrivez, vous ne retrouvez pas T'f mais Tf !
Remarque de forme : vous notez de manière identique les deux variations de température qui sont différentes.
A part cela, le point de départ est correct.
Vous n'avez pas vu ?
Si la variation de pression est nulle alors et non 0.
Le problème est peut-être dans l'oubli des parenthèses autour de PV.
Remarque de forme : vous notez de manière identique les deux variations de température qui sont différentes.
Ah oui c'est vrai effectivement mais c'est juste un souci de notation j'avais bien en tête que les deux variations sont différentes
A part cela, le point de départ est correct.
Vous n'avez pas vu
Si mais comme on ne nous dit pas qu'on peut utiliser
Si la variation de pression est nulle alors
Le problème est peut-être dans l'oubli des parenthèses autour de PV.
Ah oui en fait je faisais
Donc
Cette fois-ci c'est bon.
Ah oui en fait je faisais H = U + PV ==> dH = dU + dPV erreur de ma part.
Non c'est correct, encore un problème de notation dPV est à comprendre comme d(PV)
H = U + PV ==> dH = dU + PdV
Là par contre c'est faux.
Cette fois-ci c'est bon.
Cool !
H = U + PV ==> dH = dU + PdV
Là par contre c'est faux.
D'accord en fait je n'ai jamais rencontré d(XY), je n'ai toujours vu qu'une seule variable derrière le "d"... comme par exemple dans la formule du travail infinitésimal :
Mais du coup d'accord c'est intéressant de voir comment cela fonctionne, si on a d(PV) et que P est constante on a PdV.
Et si deux variables étaient non-constantes ? on appliquerait (fg)'=fg' + f'g ? donc d(PV) = PdV + (dP)V ?
Merci bien en tout cas gts2
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