Bonjour à tous !

En préambule, je tiens à préciser que je ne suis pas Lycéen. J'ai bien décroché un bac S et pourtant aujourd'hui je suis boulanger. J'aide ma copine, qui est en Master et qui a ce semestre des cours de chimie dans lesquels elle a beaucoup de mal. J'ai décidé de prendre ses cours et de les travailler pour essayer de l'aider.

Dans mon souvenir, les réaction acido-basiques étaient vues en Tale S, et vu les sujets en première page de ce forum je ne me suis pas trompé. C'est pourquoi je poste ici bien que ni moi ni ma copine ne soyons en Tale. Néanmoins, si vous jugez que le contenu de ce sujet n'a pas sa place dans cette section du forum, je vous présente mes excuses et ne voit aucun inconvénient à ce que ceci doit déplacé.

Ceci étant dit, place à l'exercice :

Calculez le pH des solutions suivantes par résolution mathématique.
1) acide chlorhydrique à 10-2 mol.kg-1.
2) soude à 10-2 mol.kg-1.
3) acide éthanoïque.
a) à 10-2 mol.kg-1.
b) à 10-5 mol.kg-1.
c) à 10-8 mol.kg-1.
4) éthanoate de sodium à 10-2 mol.kg-1.

Pour les questions 1) et 2), c'est très simple, j'utilise les formules de calcul de pH des acide faibles / forts et j'obtiens respectivement un pH de 2 et de 12.

Pour la question 3) en revanche, c'est un peu plus compliqué étant donné que l'acide de se dissocie pas totalement. Je suis parti de la formule de Ka pour essayer d'isoler le pH.

J'écris :

K_a = [CH₃COO^-].[H⁺] / [CH₃COOH]

Et je fais l'approximation que, puisque à priori il n'y a pas de CH₃COO^- de base en solution,  [CH₃COO^-] = [H⁺] (en négligeant l'autoprotolyse de l'eau).

A partir de là je peux écrire K_a = [H⁺]² / [CH₃COOH]

<=> -pKa = 2log[H⁺] - log[CH₃COOH]

<=> pH = 1/2(pkA - log[CH₃COOH])

J'obtiens ce résultat et après vérification sur internet ça semble correct, toutefois je me pose la question de la pertinence de ce résultat pour les faibles concentrations puisque à mesure que la concentration va diminuer - log[CH₃COOH] va devenir prépondérant dans la formule jusqu'à donner des résultats incohérents. Comment faire ?

Pour la question 4), j'essai d'user du même stratagème même si ça semble plus complexe. Je prends la réaction dans l'autre sens et j'écris que
Ka = [CH₃COOH].[OH^-] / [CH₃COO^-]

et de la même manière que précédemment que [CH₃COOH] =[OH^-]

Et je déroule Ka = [OH^-]² / [CH₃COO^-]

Je fais intervenir Ke = [H⁺].[OH^- pour faire entrer [H[su]+[/sup] dans mon équation, ce qui donne

Ka = ( Ke / [H⁺] )² / [CH₃COO^-]

log(Ka) = 2log(Ke) - 2log[H⁺] - log[CH₃COO^-]

- 2log[H⁺] = log(Ka) -2log(Ke) + log[CH₃COO^-]

- log[H⁺] = log(Ka)/2 -log(Ke) + log[CH₃COO^-]/2

pH = -pKa/2 + pKe + log[CH₃COO^-]/2

Et là j'ai un problème puisque après vérification la formule pour calculer le pH après dissolution d'une base faible est :

pH = 7 + 1/2 pKa + 1/2log C

Donc déjà j'ai un problème de signe puisque pKa est censé être ajouté et pas soustrait, en plus de ça je suis censé avoir 1/2 pKe (7) et pas pKe tout court. Je soupçonne le passage au log d'être à l'origine de cette erreur mais j'ai eu beau triturer ma formule de départ dans tous les sens je n'arrive pas à avoir le bon résultat. Peut être que c'est mon postulat de départ qui est de prendre la réaction dans l'autre sens et d'écrire que [CH₃COOH] =[OH^-] qui est mauvais. Quelqu'un pour me débloquer ?

Merci d'avance !

***Niveau modifié ***