bonsoir,

si (Oz) est la verticale ascendante

E_pp(z) = mg(z-z_o)

z étant la cote du point de masse m
et z_o la position correspondant à Epp=0 (origine de l'Epp)

en Sup' il vaudrait mieux le savoir

Bonsoir,

Pour calculer une énergie potentielle quelle qu'elle soit il faut avant-tout savoir sa signification physique:

.. l'énergie potentielle au point P c'est le travail contre toutes les forces extérieures qu'il faut effectuer pour pouvoir exister en ce point donné de l'espace P étant partie d'un point d'origine O, générale pris comme référence pour l'énergie potentielle. A cette référence les forces extérieures sont soit toutes nulls (comme à l'infini par convention) ou à un point d'équilibre des forces.

Mathematiquement le travail d'une force le long d'une trajectoire de O à P s'écrit comme l'intégrale (la somme) des travaux infinitésimaux F.dl ou dl est le déplacement élémentaire. Plus haut on a dit que c'est le travail CONTRE les forces, donc il faut mettre un SIGNE MOINS.

La force de pesanteur s'annule à la surface de la Terre. On prend cela comme référence pour l'énergie potentielle et on considère nul à la surface. A une altitude z, Ep(z) = mgz car partant du sol à z vertical , l'integral de - (F.dz) de 0 a z qui ici vaut -(-mg).dz = mgz.


Je n'ai pas vu l'énoncé mais une expression comme Ep=mgl(1-costheta) correspond en fait à une difference d'énergie potentielle de pesanteur pour une masse ponctuelle m qui évolue sur un arc de cercle de rayon l. Ep vaut ici le travail qu'il faut fournir pour atteindre la position verticale zf = l étant parti d'une position verticale plus basse  zi = l cos theta.

Si on multipliait Ep par un signe moins, on aurait Ep = - mgl(1-costheta) = mgl(costheta-1)  qui correspond au cas où la masse descend vers le sol pour rejoindre la verticale

Merci beaucoup !!!!  c'est plus claire maintenant !!